[网络流24题] COGS 运输问题1

11. 运输问题1

★★☆   输入文件：maxflowa.in   输出文件：maxflowa.out   简单对比
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【问题描述】

    一个工厂每天生产若干商品，需运输到销售部门进行销售。从产地到销地要经过某些城镇，有不同的路线可以行走，每条两城镇间的公路都有一定的流量限制。请你计算，在不考虑其它车辆使用公路的前提下，如何充分利用所有的公路，使产地运输到销地的商品最多，最多能运输多少商品。

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市(2<=n<=100),产地是1号城市，销地是n号城市。
下面有n行,每行有n个数字。第p行第q列的数字表示城镇p与城镇q之间有无公路连接。数字为0表示无，大于0表示有公路，且该数字表示该公路流量。

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数max，表示最大流量为max。

【输入输出样例】

输入文件名： maxflowa.in

6
0 4 8 0 0 0
0 0 4 4 1 0
0 0 0 2 2 0
0 0 0 0 0 7
0 0 0 6 0 9
0 0 0 0 0 0

输出文件名：maxflowa.out

8

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 105
struct Node{
    int u,v,w,next;
}e[N*N];
int dep[N],n,m,tot=1,head[N],ans,maxx=1e9;// 一定注意要从第二条边开始用   否则会WA
void Add_Edge(int u,int v,int w){
    e[++tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].w=w;
    e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}
queue<int>q;
bool BFS(int s,int t){
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(dep,-1,sizeof dep );
    dep[s]=0;q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(dep[v]==-1&&w){
                dep[v]=dep[u]+1;
                if(v==t)return true;
                else q.push(v);
            }
        }
    }
    return false;
}
int DFS(int now,int flow){// flow 表示分配到
    //该节点的流量 分配到起始节点的 为无限大
    if(now==n)return flow;
    int ret=0;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(dep[v]==dep[now]+1&&w){
            int x=DFS(v,min(flow-ret,w));
            ret+=x;
            e[i].w-=x;
            e[i^1].w+=x;
        }
    }
    return ret;
}
void Dinic(int s,int t){
    while(BFS(s,t))ans+=DFS(s,maxx);
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    freopen("maxflowa.in","r",stdin);
    freopen("maxflowa.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1,w;j<=n;j++){
            scanf("%d",&w);
            if(!w)continue;
            Add_Edge(i,j,w);Add_Edge(j,i,0);
        }
    Dinic(1,n);
    return 0;
}