洛谷 P1783 海滩防御

题目描述

WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏（终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了），但是他却为了这个游戏很苦恼，因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭。于是，WLP动用了他那丰满且充实的大脑（或许更偏向前者），想出了一个好主意，他把海滩分成垂直于海岸线的若干列，在其中的几列上放置几个信号塔，试图来监视整个海滩。然而，WLP是一个非常心急的人，他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能，它们才能投入使用（这不是废话么），它们都有一个工作半径，一个圆形区域里的所有敌人都逃不过它们的监视，不过，WLP发现，敌人们非常狡猾，除非他将道路完全封死，否则WLP的敌人可以走过一条任意弯曲的路（不一定走整点，但是不会出第0列和第N列构成的边界）来偷他的东西。

于是，WLP就思考了：到底需要给每个信号塔多大的工作半径，才能将从海滩到内地的路径完全封死呢？他再次动用了他那丰满且充实的大脑，想了一堂数学课，终于，还是没想出来。于是，他向LZZ神犇求助（额……C_SUNSHINE的身份是不是暴露了）。

终于，在WLP：“%^!*@#!*(*^!*#@$^&（此处省略无数卖萌场景）”的哀求下，LZZ神犇写了一个程序，在1s内就解决了问题。但是，邪恶的LZZ神犇决定要将这个难题共享给无数无辜的OIer，所以，现在轮到你了。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数N和M：表示海滩被WLP分成的列数0-N和信号塔个数。

第2-M+1行：每行两个数Xi，Yi表示1-M号信号塔所在的列数和离开海滩的距离。

 

输出格式：

 

一行一个实数，表示最小的工作半径，保留两位小数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
5 5
1 5
3 5
5 5
4 30
2 15

【输入样例2】
100 2
30 50
90 100

输出样例#1：

【输出样例1】
1.00

【输出样例2】
39.05

说明

对于10%的数据：1≤M≤10，1≤Yi≤100;

对于30%的数据：1≤M≤50，1≤Yi≤1,000;

对于80%的数据：1≤M≤500，1≤Yi≤1,000;

对于100%的数据：1≤M≤800，1≤N≤1000，1≤Xi≤N，1≤Yi≤100,000.

【样例解释】

注意，封锁海滩是指，敌人的深入程度是有限制的，若敌人绕过了所有的信号塔，并且可以长驱直入，那么就说明道路没有完全封锁。

 

// 居然是 最小生成树 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 805
int n,m,fa[maxn],x[maxn],y[maxn],tot;
struct Edge{
    int from,to;
    float value;
}e[maxn*maxn];
float GetDist(int u,int v){
    return sqrt((x[u]-x[v])*(x[u]-x[v])+
                (y[u]-y[v])*(y[u]-y[v]));
}
int Find(int x){
    if(fa[x]== -1)return x;
    else return fa[x]=Find(fa[x]);
}
bool cmp(Edge a,Edge b){
  return a.value<b.value;
}
int main()
{
    n=0,tot=0;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&y[i],&x[i]);
      
    //memset(fa,-1,sizeof(fa));
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            e[++tot]=(Edge){i,j,GetDist(i,j)/2};
    for(int i=1;i<=n;i++){
        e[++tot]=(Edge){i,0,y[i]};
        e[++tot]=(Edge){i,n+1,m-y[i]};
    }
    sort(e+1,e+tot+1,cmp);
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    int cur=0;
    while(Find(0)!=Find(n+1)){
        cur++;
        int rx=Find(e[cur].from),ry=Find(e[cur].to);
        if(rx!=ry)fa[rx]=ry;
    }
    printf("%.2f\n",e[cur].value);    
    return 0;
}