链表 --整理小结

我们知道，数组式计算机根据事先定义好的数组类型与长度自动为其分配一连续的存储单元，相同数组的位置和距离都是固定的，也就是说，任何一个数组元素的地址都可一个简单的公式计算出来，因此这种结构可以有效的对数组元素进行随机访问。但若对数组元素进行插入和删除操作，则会引起大量数据的移动，从而使简单的数据处理变得非常复杂，低效。
为了能有效地解决这些问题，一种称为“链表”的数据结构得到了广泛应用。
1． 链表概述
链表是一种动态数据结构，他的特点是用一组任意的存储单元（可以是连续的，也可以是不连续的）存放数据元素。
链表中每一个元素成为“结点”，每一个结点都是由数据域和指针域组成的，每个结点中的指针域指向下一个结点。Head是“头指针”，表示链表的开始，用来指向第一个结点，而最后一个指针的指针域为NULL(空地址)，表示链表的结束。
可以看出链表结构必须利用指针才能实现，即一个结点中必须包含一个指针变量，用来存放下一个结点的地址。
实际上，链表中的每个结点可以用若干个数据和若干个指针。结点中只有一个指针的链表称为单链表，这是最简单的链表结构。
再c++中实现一个单链表结构比较简单。例如，可定义单链表结构的最简单形式如下

struct node{
    int value;
    node *next;
}; 

2． 链表结点的访问
由于链表中的各个结点是由指针链接在一起的，其存储单元文笔是连续的，因此，对其中任意结点的地址无法向数组一样，用一个简单的公式计算出来，进行随机访问。只能从链表的头指针（即head）开始，用一个指针p先指向第一个结点，然后根据结点p找到下一个结点。以此类推，直至找到所要访问的结点或到最后一个结点（指针为空）为止。

下面附上各种操作代码：

int chaxun(node *head,int k){// 查询第K个值 
    node *p=head;
    for(int i=1;i<=k;i++)
      p=p->next;
    return p->value;
}
void charu(node *head,int pos,int v){
    // 在POS位置后面插入一个值v 
    node *p=head;
    for(int i=1;i<=pos;i++)
      p=p->next;
    node *q=(new) node;
    q->value=v;
    q->next=p->next;
    p->next=q;
}
void shanchu(node *head;int pos){// 删除POS位置上的值 
    node* p=head;
    for(int i=2;i<pos;i++)
      p=p->next;
    p->next=p->next->next;
}

附上数组版：

int v[maxn],next[maxn];
int chaxun(int head,int k){
	int p=head;
	for(int i=1;i<k;i++)
	  p=next[p];
	return v[p];
} 
void charu(int head,int k,int val){
	int p=head;
	for(int i=1;i<=k-1;i++){
		p=next[p];
	}
	int q=tot++;
	value[q]=val;
	next[q]=next[p];
	next[p]=q;
}
void shanchu(int head, int k) {
	int p=head;
	for (int i=2;i<k;++i){
		p=next[p];
	}
	next[p]=next[next[p]];
}

另附各种堆操作：

//  在此我们以大头堆为例 
int heap[maxn],tot;
int Heap_pop{
	int now=1,rec=heap[tot];
	heap[now]=heap[tot--];
	while(now*2<=tot){
		if(heap[now*2]>heap[now*2+1])
		  swap(heap[now*2],heap[now*2+1]);
		if(heap[now]>heap[now*2])
		  swap(heap[now],heap[now*2]);
		else break;
		now=now*2;
	}
	return rec;
}
void insert(int x){
	heap[++tot]=x;
	int now=tot;
	while(now>1){
		if(heap[now]<heap[now/2]) {
		  swap(heap[now],heap[now/2]);
		  now=now/2;
		}
		else break;
	}
}