Codevs 数字三角形 问题合集

1220 数字三角形

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

86

数据范围及提示 Data Size & Hint

数字三角形

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int w[157][157],n; 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&w[i][j]);
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        w[i][j]+=max(w[i+1][j],w[i+1][j+1]);
    printf("%d",w[1][1]);
    return 0;
}

2189 数字三角形W

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 32000 KB　　　　题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

数字三角形
要求走到最后mod 100最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行
第2到n+1行为每个的权值

输出描述 Output Description

mod 100最大值

样例输入 Sample Input

2
1
99 98

样例输出 Sample Output

99

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=25

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int p=100;
int w[35][35],n,f[35][35][105]; 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&w[i][j]);
    f[1][1][ ((w[1][1]%p) + p)%p ]=1;
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
       for(int k=0;k<=99;k++)
         f[i][j][k]=f[i-1][j][( ( k-w[i][j]) %p+p ) %p ]||
           f[i-1][j-1][( ( k-w[i][j]) %p+p ) %p ];
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=99;j>=0;j--)
        if(f[n][i][j]) maxx=max(maxx,j);
    printf("%d",maxx);
    return 0;
}

说实话这道题我不知道是不是动态规划，这DP也不是我写的（可能是数据太水把我放过去了），我觉得这不满足动态规划无后效性的原则，望大神路过留言。。。

2193 数字三角形WW

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 32000 KB　　　　题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行
第2到n+1行为每个的权值
程序必须经过n div 2,n div 2这个点

输出描述 Output Description

最大值

样例输入 Sample Input

2
1
1 1

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

n <=25

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,x,y,w[35][35],ko;
long long f[35][35];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&w[i][j]);
    f[1][1]=w[1][1];
    w[n/2][n/2]+=99999999;
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        f[i][j]=w[i][j]+max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      ans=max(ans,f[n][i]);
    printf("%lld",ans-99999999);
    return 0;
}

这次是正推。。

2198 数字三角形WWW

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 32000 KB　　　　题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行 
第2到n+1行为每个的权值
第n+2行为两个数x,y表示必须经过的点

输出描述 Output Description

最大值

样例输入 Sample Input

2
1
1 1
1 1

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=25

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,x,y,w[35][35],ko;
long long f[35][35];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&w[i][j]);
    scanf("%d%d",&x,&y);
    w[x][y]+=99999999;
    f[1][1]=w[1][1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        f[i][j]=w[i][j]+max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      ans=max(ans,f[n][i]);
    printf("%lld",ans-99999999);
    return 0;
}