TYVJ 1305 最大子序和 ++ 烽火传递

描述

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过M的连续子序列，使得整个序列的和最大。

例如 1，-3,5,1，-2,3

当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

输入格式

第一行两个数n,m
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和

输出格式

一个数，数出他们的最大子序和

测试样例1

输入

6 4 
1 -3 5 1 -2 3

输出

7

备注

数据范围：
100%满足n,m<=300000

 

 

用单调队列维护从开始到[i]范围内的最小值，总和减去该最小值，就是最大序列和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[300010],p[300010],sum=0,tail,head,x,ans=0;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    head=1,tail=2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);sum+=x;
        while(f[tail-1]>=sum && tail>head) tail--;
        f[tail]=sum;p[tail]=i;
        tail++;
        while(i-p[head]>m) head++;
        if(sum-f[head]>ans) ans=sum-f[head];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

烽火传递：

给定n个非负整数，选择其中若干数字，使得每连续k个数中至少有一个数被选出。 要求选择的数字之和尽可能小。

据说是NOIP考试题，但是我没有在OnlineJudge上找到，所以也没有测评

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 1000010
using namespace std;
int l=0,r=0,n,m,a[maxn],q[maxn*2],f[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(l<r&&i-q[l]>m) l++;
        f[i]=f[q[l]]+a[i];
        while(l<r&&f[q[r]]>f[i]) r--;
        q[++r]=i;
    }
    int ans=0x7f;
    for(int i=n-m+1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

相同的地方是两个题都是单调队列优化+DP