洛谷 P2066 机器分配

题目背景

无

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

输出格式：

第1行为最大盈利值

第2到第n为第i分公司分x台

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30

输出样例#1：

70
1 1
2 1
3 1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int map[20][20],f[20][20],n,m,kk;
void solve(int i,int j){
    if(!i) return;
    for(int k=j;k>=0;k--)
      if(f[i-1][j-k]+map[i][k]==kk){
        kk=f[i-1][j-k];
        solve(i-1,j-k);
        printf("%d %d\n",i,k);
        break;
      }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int i=1;i<=m;i++) f[1][i]=map[1][i];// 赋初始值 
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        for(int k=0;k<=j;k++)
          f[i][j]=max(f[i-1][j-k]+map[i][k],f[i][j]);
    printf("%d\n",f[n][m]);
    kk=f[n][m];
    solve(n,m);
    return 0;
}
/*令f[i][j]表示前I 个公司，分配j台机器的最大价值 所以
 f[i][j]应该由 前i-1个公司分配 j-k台机器推出，得状态转移方程式：
f[i][j]=max(f[i-1][j-k]+map[i][k],f[i][j]);
对于方案的输出 我觉得更像是 倒着回去 搜索------ 
*/