洛谷 P 1330 封锁阳光大学
题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3
【输入样例2】
3 2
1 2
2 3
输出样例#1：
【输出样例1】
Impossible
【输出样例2】
1
说明
【数据规模】
1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #define N 10010
5 #define M 100010
6 using namespace std;
7 int n,m,head[N],ei=0,vis[N],cw,cb,ans;
8 bool flag;
9 struct node{
10 int u,v,next;
11 }e[M*2];
12 void add_edge(int u,int v){
13 e[++ei].u=u;e[ei].v=v;
14 e[ei].next=head[u];head[u]=ei;
15 }
16 void dfs(int x,bool last){
17 if(vis[x]==-1) vis[x]=!last;
18 if(vis[x]) cb++;
19 else cw++;
20 for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
21 {
22 int v=e[i].v;
23 if(vis[v]==-1) dfs(v,vis[x]);
24 else if(vis[v]==vis[x]){
25 flag=true;return;
26 }
27 }
28 return;
29 }
30 int main()
31 {
32 scanf("%d%d",&n,&m);
33 memset(vis,-1,sizeof(vis));
34 for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
35 {
36 scanf("%d%d",&u,&v);
37 add_edge(u,v);add_edge(v,u);
38 }
39 for(int i=1;i<=n;i++)
40 {
41 cw=cb=0;flag=false;
42 if(vis[i]==-1) dfs(i,0);
43 if(flag){
44 printf("Impossible\n");
45 return 0;
46 }
47 ans+=min(cw,cb);
48 }
49 printf("%d\n",ans);
50 return 0;
51 }
思路： 对图进行染色，假设v染成白色，则v的儿子全部染成黑色，当搜索到一个点的颜色冲突时即为无解情况，每次取黑色点数和白色点数中较少的点数，记入答案。
