Codevs 1005 生日礼物

1005 生日礼物

 时间限制: 1 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

       9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶，所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市，在超市里，小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张，当然同种类型的本子一定是完全一样的，而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下，这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子，每种本子各有bi本，所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说，小松必须折m*k只蝴蝶，其中k代表每种颜色蝴蝶的数目，这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸，也就是说他买的本子中，只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了，每种类型的本子应该各买多少本，才能折出这m*k只蝴蝶呢？当然，由于小松是个很懒的人，他希望折的蝴蝶数目越少越好，只要表达了心意就可以了（也就是不能1只也不折）。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求，那么他就宁愿换一种礼物的方案了。

输入描述 Input Description

       输入的第一行包含2个整数n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张。再接下来的一排n个整数b1到bn，表示每种颜色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。

输出描述 Output Description

       输出包含一个整数，表示小松最少需要折的蝴蝶数目，如果该数目超过1000，则输出”alternative!”。（由于可能存在多种买本子的方案，所以这里就不要求输出具体方案了）

样例输入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

样例输出 Sample Output

36

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10][12],f[12],sum[12],lim=1001;//限制边界次数 题目要求不超过1000 
int n,m;
void dfs(int s){
    for(int i=0;i<=f[s];i++){
        for(int k=1;k<=m;k++)
            sum[k]+=a[s][k]*i;//每种颜色的本子的数目;
        if(s<n) dfs(s+1);
        else{
            int flag=0;
            for(int k=2;k<=m;k++){
                if(sum[k]!=sum[k-1]){
                    flag=1;break;
                }
            }
            if(!flag)//每种颜色的本子的数目都一样 sum[1..n]都可以 
                if(sum[1]*m<lim&&sum[1]>0)
                    lim=min(lim,sum[1]*m);
        }
        for(int k=1;k<=m;k++)//回溯 
            sum[k]-=a[s][k]*i;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)//第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)//本子数目 
        scanf("%d",f+i);
    dfs(1);//从第一本开始搜 
    if(lim<=1000) printf("%d\n",lim);
    else printf("alternative!\n");
    return 0;
}