16.1113 模拟考试T1
笔记
【问题描述】
给定一个长度为m的序列a，下标编号为1~m。序列的每个元素都是1~N的
整数。定义序列的代价为累加（1->m-1 abs(ai+1-ai)）
你现在可以选择两个数x和y，并将序列?中所有的x改成y。x可以与y相等。
请求出序列最小可能的代价。
【输入格式】
输入第一行包含两个整数n和m。第二行包含n个空格分隔的整数，代表序
列a。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，代表序列最小的代价。
【样例输入 1】
4 6
1 2 3 4 3 2
【样例输出 1】
3
【样例输入 2】
10 5
9 4 3 8 8
【样例输出 1】
6
【样例解释】
样例 1 中，最优策略为将 4 改成 3。样例 2 中，最优策略为将 9 改成 4。
【数据规模和约定】
对于30%的数据，n,m<=100
对于60%的数据，n,m ≤ 2000。
对于100%的数据，1 ≤ n,m ≤ 100,000。
1 #include <cstdio>
2 #include <iostream>
3 #include <algorithm>
4 #include <ios>
5 #include <vector>
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8 const int N = (int)1e5;
9 int n, m, a[N+1];
10 vector<int> b[N+1];
11 int main(int argc, char *argv[]) {
12 freopen("note.in", "r", stdin);
13 freopen("note.out", "w", stdout);
14
15 ios :: sync_with_stdio(false);
16 cin>>n>>m;
17 for (int i=1;i<=m;++i) cin>>a[i];
18 for (int i=1;i<=m;++i) {
19 if (i>1&&a[i-1]!=a[i]) b[a[i-1]].push_back(a[i]);
20 if (i<m&&a[i+1]!=a[i]) b[a[i+1]].push_back(a[i]);
21 }
22
23 ll ans=0LL,sum=0LL;
24 for (int i=1;i<=n;++i){
25 if (!b[i].size()) continue;
26 sort(b[i].begin(),b[i].end());
27 int y=b[i][b[i].size()>>1];
28 ll before=0LL,after=0LL;
29 for (int j=0;j<b[i].size();++j) {
30 before+=abs(i-b[i][j]);
31 after+=abs(y-b[i][j]);
32 }
33 ans=max(ans,before-after),sum+=before;
34 }
35 cout<<sum/2-ans<<endl;
36 fclose(stdin);
37 fclose(stdout);
38 return 0;
39 }
思路：动态数组记录下与每个数字相邻的所有数字，若是要修改这这个数字的话，肯定是从与它相邻的数字中间取中位数（先sort）这样对于答案的贡献肯定最小,before记录改之前的值，sum记录所有改之前的值，sum/2是因为相邻的两个数字肯定是互相相邻的，即每一个数字都被计算了两遍，ans记录对答案贡献较大的修改值，即遍历一遍检查修改1-N中的哪个数字，可以使答案更优，before-after为将i修改为
int y=b[i][b[i].size()>>1]前后差值，即修改i对答案的优化程度
数据：见网盘我叫雷锋~ 提取密码：gmcf
