洛谷 P 1514 引水入城==Codevs 1066
题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】 2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2 【输入样例2】 3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
输出样例#1：
【输出样例1】 1 1 【输出样例2】 1 3
说明
【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #define N 1010 5 using namespace std; 6 bool exist[N],vis[N][N]; 7 int l[N],r[N],map[N][N],f[N],n,m,flag=0; 8 void dfs(int s,int x,int y){ 9 if(x==n){ 10 exist[y]=true; 11 if(!l[s] || y<l[s]) l[s] = y; 12 if(y > r[s]) r[s]=y; 13 // r数组记录每个输水站可以控制到的右端点 14 // l数组记录每个输水站可以控制到的左端点 15 } 16 int h=map[x][y];vis[x][y]=true; 17 if(x<n && map[x+1][y]<h && !vis[x+1][y]) dfs(s,x+1,y); 18 if(x>1 && map[x-1][y]<h && !vis[x-1][y]) dfs(s,x-1,y); 19 if(y<m && map[x][y+1]<h && !vis[x][y+1]) dfs(s,x,y+1); 20 if(y>1 && map[x][y-1]<h && !vis[x][y-1]) dfs(s,x,y-1); 21 } 22 int main() 23 { 24 scanf("%d%d",&n,&m); 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 for(int j=1;j<=m;j++) 27 scanf("%d",&map[i][j]); 28 for(int i=1;i<=m;i++){ 29 if(i>1 && map[1][i]<map[1][i-1]) continue; 30 if(i<m && map[1][i]<map[1][i+1]) continue; 31 memset(vis,false,sizeof(vis)); 32 dfs(i,1,i); 33 } 34 int sum=0; 35 for(int i=1;i<=m;i++){ 36 if(exist[i]==false){ 37 sum++;flag=1; 38 } 39 } 40 if(flag == true){ 41 printf("0\n%d\n",sum); 42 return 0; 43 } 44 printf("1\n"); 45 for(int i=1;i<=m;i++)// 枚举在最上边的 提水站 小小的DP 46 for(int j=l[i];j<=r[i];j++){ 47 if(f[j]>f[l[i]-1]+1 || !f[j]) 48 f[j]=f[l[i]-1] + 1; 49 } 50 printf("%d\n",f[m]); 51 return 0; 52 } 53 // f 数组表示 到i个城市 至少需要几个 提水站
DFS虽然好打一点，相比BFS代码长度短，但是，时间上不比BFS。
