济南学习 Day 5 T3 am
【题目描述】
众所不知，rly现在不会玩国际象棋。但是，作为一个OIer，rly当然做过八皇后问题.在这里再啰嗦几句，皇后可以攻击到同行同列同对角线，在
n*n的棋盘中，摆放n个皇后使它们互相不能攻击到，求不同的解的数量，这就是经典的n皇后问题。现在问题推广n皇后问题，这个问题对你而言实
在是小菜一碟。但是因为上次rly把棋盘弄破了，又拿不出新的，所以rly打算难一点点，问题就是在破的棋盘上的n皇后问题。他想知道......（你们懂的..）
妻子都是相同的
【输入说明】
一行，一个整数N。
接下来N行，每行N个整数，要么为0，表示没坏，要么为1，表示坏了。
【输出说明】
一行，输出不同的接的数量。
【样例输入】
4
1 0 1 1
1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 1
【样例输出】
1
【数据范围】
对于40%的数据，N<=13。
对于100%的数据，N<=16。
对于30%的数据棋盘没有破，你可以认为rly又去买了一个新的。
1 /*位运算优化n皇后*/
2 #include<cstdio>
3 #include<iostream>
4 #define N 20
5 using namespace std;
6 int hang[N],n,ans;
7 void dfs(int t,int a,int b,int c)//a，b，c都是二进制数，表示哪一列或对角线是否放过皇后，1为放过
8 {
9 if(t==n+1)
10 {
11 ans++;return;
12 }
13 int S=((1<<n)-1)&(~(hang[t]|a|b|c));
14 /*
15 S是一个二进制数，表示当前可以往哪一列放皇后
16 (hang[t]|a|b|c)表示哪些列从列和对角线的角度来说都放过
17 加上~（取反），表示哪些列可以放皇后
18 */
19 while(S)
20 {
21 int x=S&(-S);//x表示可以当前放皇后的位置
22 dfs(t+1,a+x,(b+x)<<1,(c+x)>>1);
23 S-=x;
24 }
25 }
26 int main()
27 {
28 scanf("%d",&n);
29 for(int i=1;i<=n;i++)
30 for(int j=1;j<=n;j++)
31 {
32 int x;scanf("%d",&x);
33 hang[i]+=x<<(j-1);
34 }
35 dfs(1,0,0,0);
36 printf("%d",ans);
37 return 0;
38 }
思路：位运算优化后的n皇后问题
