济南学习 Day 3 T2 am
看程序写结果(program)
Time Limit:1000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 最近在准备 NOIP2017 的初赛，它最不擅长的就是看程序写结果了，因此它拼命地
在练习。
这次它拿到这样的一个程序：
Pascal：
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do for j:=1 to n do for k:=1 to n do for l:=1 to n do
if (a[i]=a[j]) and (a[i]<a[k]) and (a[k]=a[l]) then ans:=(ans+1) mod 1000000007;
writeln(ans);
C++：
scanf(“%d”,&n);
for (i=1; i<=n; i++) scanf(“%d”,&a[i]);
for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) for (k=1; k<=n; k++) for (l=1; l<=n; l++)
if (a[i]==a[j] && a[i]<a[k] && a[k]==a[l]) ans=(ans+1)%1000000007;
printf(“%d\n”,ans);
LYK 知道了所有输入数据，它想知道这个程序运行下来会输出多少。
输入格式(program.in)
第一行一个数 n，第二行 n 个数，表示 ai。
输出格式(program.out)
一个数表示答案。
输入样例
4
1 1 3 3
输出样例
4
数据范围
对于 20%的数据 n<=50。
对于 40%的数据 n<=200。
对于 60%的数据 n<=2000。
对于 100%的数据 n<=100000，1<=ai<=1000000000。
其中均匀分布着 50%的数据不同的 ai 个数<=10，对于另外 50%的数据不同的 ai 个
数>=n/10。
首先说：直接粘贴代码20%的数据肯定没问题，连对拍的代码都给你了，这个题还是比较良心的，20分，关键是如何优化
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #define N 100010
6 using namespace std;
7 const int mo=1e9+7;
8 long long sum[N],a[N],num[N],ans;
9 int n,x;
10 int main()
11 {
12 scanf("%d",&n);
13 for(int i=1;i<=n;i++)
14 scanf("%d",&a[i]);
15 sort(a+1,a+n+1);
16 memset(num,0,sizeof num );
17 for(int i=1;i<=n;i++)
18 {
19 if(a[i]!=a[i-1])
20 x++;
21 num[x]++;
22 }
23 for(int i=1;i<=x;i++)
24 num[i]=(num[i]*num[i])%mo;
25 for(int i=1;i<=x;i++)
26 sum[i]=sum[i-1]+num[i];
27 for(int i=1;i<x;i++)
28 ans=(ans+num[i]*(sum[x]-sum[i]))%mo;
29 printf("%d",ans);
30 return 0;
31 }
思路：读入之后，首先sort一遍，相同的数字肯定挨在了一起，扫一遍，记录每种数字出现的次数（即它的个数）（接下来用len表示），每一个len都平方一边，并用sum记录len^2的
前缀和。对于第i种数字对于答案的贡献为leni*len（i+1）+leni*len（i+2）+....+leni*（lenx）
即leni*（sum[x]-sum[i]）;
