济南学习 Day2 T1 am

T1

题意:从1− n中找一些数乘起来使得答案是一个完全平方数,求这个完全平方数

最大可能是多少.

解析:

1、  质因数分解

2、  1->n用质因数指数的相加的形式将1*n累乘起来

3、  扫一遍指数为奇数的质因数都-1,偶数的不变

4、  快速幂乘一遍,同时取模

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define ll long long
 5 #define mod 100000007
 6 using namespace std;
 7 const int N=5e8+10;
 8 int prime[N],tot,n;
 9 bool check[N];
10 void pre()
11 {
12     for(int i=2;i<=n;i++)
13     {
14         if(!check[i]) prime[++tot]=i;
15         for(int j=1;j<=tot&&prime[j]*i<=n;j++)
16         {
17             check[prime[j]*i]=1;
18             if(i%prime[j]==0) break;
19         } 
20             
21     }
22 }
23 int main()
24 {
25     scanf("%d",&n);
26     pre();
27     memset(check,false,sizeof check );
28     for(ll res,i=1;i<=tot;i++)
29     {
30         res=0;
31         for(ll j=prime[i];j<=n;j*=(ll)prime[i]) res+=n/j;
32         if(res&1) check[prime[i]]=1; 
33     }
34     ll ans=1;
35     for(int i=2;i<=n;i++) 
36       if(!check[i]) ans=ans*i%mod;
37     printf("%I64d",ans);
38     return 0;
39 }
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