洛谷 P3368 【模板】树状数组 2
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数数加上x
2.求出某一个数的和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 1 5 4 2 3 1 2 4 2 2 3 1 1 5 -1 1 3 5 7 2 4
输出样例#1：
6 10
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
故输出结果为6、10
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 int n,m,a[500010],tarr[500010]; 6 void add(int pos,int del) 7 { 8 if(pos==0) return ; 9 while(pos<=n) 10 { 11 tarr[pos]+=del; 12 pos+=(pos^(pos-1))&pos; 13 } 14 } 15 int Qry(int pos) 16 { 17 int sum=0; 18 while(pos) 19 { 20 sum+=tarr[pos]; 21 pos-=(pos^(pos-1))&pos; 22 } 23 return sum; 24 } 25 int main() 26 { 27 cin>>n>>m; 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 scanf("%d",&a[i]); 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 add(i,a[i]-a[i-1]);// cha fen 32 int flag,x,y,z,j; 33 for(int i=1;i<=m;i++) 34 { 35 scanf("%d",&flag); 36 if(flag==1) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,z),add(y+1,-z); 37 if(flag==2) scanf("%d",&j),printf("%d\n",Qry(j)); 38 } 39 40 return 0; 41 }
思路：树状数组模板，区间修改时将其前端点+x，后端点+1的值-x，预处理时需要处理出一个差分序列，即B[i]=a[i]-a[i-1]
