1697 ⑨要写信

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

琪露诺(冰之妖精)有操控冷气的能力。能瞬间冻结小东西，比普通的妖精更危险。一直在释放冷气的她周围总是非常寒冷。

由于以下三点原因……

• 琪露诺的符卡 冰符“Icicle Fall”-Easy的弹幕有够蠢的，只要站在她的正前方就没任何弹幕会碰到你；

• ZUN在《红魔乡》中介绍她时已经说她有点笨笨的了；

• 在ZUN放出《东方花映冢》的介绍图时，在图中把琪露诺放在了⑨的位置上，并以“⑨笨蛋”简单带过，从此“⑨”及“笨蛋”就成为她的别名了……

所以琪露诺便得到了“笨蛋”的别称。

某日，琪露诺又2了……

她写了N封信要装到N个信封里面，却全都装错了……现在想知道有多少种装错的可能性。

输入描述 Input Description

信和信封的数量N。

输出描述 Output Description

装错的可能性的数量。

样例输入 Sample Input

输入样例1

 

2

 

输入样例2

 

4

 

样例输出 Sample Output

输出样例1

 

1

 

输出样例2

 

9

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤N≤100

代码：(此题应用高精度加动归方程求解，代码中未加高精度运算）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,f[110];
int dp(int i)
{
if(i==1) return f[1];
if(i==2) return f[2];
else return f[i]=(i-1)*(dp(i-1)+dp(i-2));
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
f[1]=0;f[2]=1;
printf("%d",dp(n));
return 0;
}