BZOJ_4327_JSOI2012 玄武密码_AC自动机

BZOJ_4327_JSOI2012 玄武密码_AC自动机

Description

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。 

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。 

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为N的序列来描述，序列中的元素分别是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。 

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？ 

Input

第一行有两个整数，N和M，分别表示母串的长度和文字段的个数。 

第二行是一个长度为N的字符串，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

之后M行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。 

Output

输出有M行，对应M段文字。 

每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。 

Sample Input

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

Sample Output

4
2
0

HINT

对于100%的数据，N<=10^7，M<=10^5，每一段文字的长度<=100。

---

按每段文字建立AC自动机。然后用母串在上面跑。

开个vis记录一下每个节点能否到达。

注意当x这个结点被经过时，x往上跳fail也能到达，所以需要每次暴力更新到第一个vis[x]=1的地方。

然后向下沿着trie树做DP即可，求出每个串的最大匹配长度。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline char nc() {
	static char buf[100000],*p1,*p2;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
int rd() {
	int x=0; char s=nc();
	while(s<'0'||s>'9') s=nc();
	while(s>='0'&&s<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();
	return x;
}
#define N 10000050
int ch[N][4],fa[N],dep[N],fail[N],vis[N],f[N],cnt=1,end[100050],n,m,w[N],Q[N],l,r;
int _t(char s) {
	if(s=='E') return 0;
	if(s=='S') return 1;
	if(s=='W') return 2;
	if(s=='N') return 3;
	return -1;
}
void insert(int idx) {
	int p=1,q;
	char s=nc(); while(_t(s)==-1) s=nc();
	for(;(q=_t(s))!=-1;s=nc()) {
		int &k=ch[p][q];
		if(!k) k=++cnt;
		dep[k]=dep[p]+1;
		fa[k]=p;
		p=k;
	}
	end[idx]=p;
}
void build_ac() {
	l=0,r=0;
	int i,p;
	for(i=0;i<4;i++) ch[0][i]=1;
	Q[r++]=1;
	while(l<r) {
		p=Q[l++];
		for(i=0;i<4;i++) {
			if(ch[p][i]) fail[ch[p][i]]=ch[fail[p]][i],Q[r++]=ch[p][i];
			else ch[p][i]=ch[fail[p]][i];
		}
	}
}
int main() {
	n=rd();
	m=rd();
	char s=nc(); while(_t(s)==-1) s=nc();
	register int i;
	for(i=1;i<=n;i++,s=nc()) {
		w[i]=_t(s);
		if(i==n) break;
	}
	for(i=1;i<=m;i++) {
		insert(i);
	}
	build_ac();
	int p=1;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		p=ch[p][w[i]];
		int q=p;
		while(!vis[q]&&q) vis[q]=1,q=fail[q];
	}
	for(i=0;i<r;i++) {
		p=Q[i];
		f[p]=f[fa[p]];
		if(vis[p]) f[p]=dep[p];
	}
	for(i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",f[end[i]]);
}