BZOJ_1875_[SDOI2009]HH去散步_矩阵乘法

BZOJ_1875_[SDOI2009]HH去散步_矩阵乘法

Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但

是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每

天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都

是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。

N表示学校里的路口的个数

M表示学校里的 路的条数

t表示HH想要散步的距离

A表示散步的出发点

B则表示散步的终点。

接下来M行

每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。

数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 

路口编号从0到N -1。 

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 

答案模45989。

N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

---

不能走刚刚经过的边比较难处理，考虑把边当做点。

如果出点连上另一条边的入点就在转移矩阵上加上这个转移。

只需保证这条边不转移到这条边的反向边。

再建立S,T两个点，连到该连的边上。

注意可能有重边。

 

代码：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

// luogu-judger-enable-o2 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #define mod 45989 int n,m,t,A,B,xx[123],yy[123]; struct Mat {     int v[123][123];     Mat(){memset(v,0,sizeof(v));}     Mat operator*(const Mat &x)const {         Mat re;int i,j,k;         for(i=1;i<=m;i++) {             for(j=1;j<=m;j++) {                 for(k=1;k<=m;k++) {                     (re.v[i][j]+=v[i][k]*x.v[k][j]%mod)%=mod;                 }             }         }         return re;     } }; inline Mat qp(Mat x,int y) {     Mat I;     int i;     for(i=1;i<=m;i++) I.v[i][i]=1;     while(y) {         if(y&1ll) I=I*x;         x=x*x;         y>>=1;     }     return I; } int main() {     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&A,&B); A++; B++;     int i,x,y,j;     for(i=1;i<=m;i++) {         scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++;         xx[i]=x; yy[i]=y;         xx[i+m]=y; yy[i+m]=x;     }     m*=2;     Mat g;     for(i=1;i<=m;i++) {         if(xx[i]==A) {             g.v[m+1][i]=1;         }         if(yy[i]==B) {             g.v[i][m+2]=1;         }         for(j=1;j<=m;j++) if(yy[i]==xx[j]&&i!=j+m/2&&j!=i+m/2) {             g.v[i][j]=1;         }     }     m+=2;     Mat T=qp(g,t+1);     printf("%d\n",T.v[m-1][m]); }