BZOJ_1821_[JSOI2010]Group 部落划分 Group_kruskal

BZOJ_[JSOI2010]Group 部落划分 Group_kruskal

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

 

---

分析：

不妨把一个部落内的点当成一个连通块，题目求的就是连k条边，两个不连通的点的最短距离是多少。

考虑kruskal的加边过程，每次找一个使得两个点连通的最短的一条边，那么加入n-k条边后，第一个需要连的边的长度即为所求。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define du double
#define N 1050
struct A {
	int a,b,v;
}e[N*N];
bool cmp(const A &x,const A &y){return x.v<y.v;}
int n,xx[N],yy[N],fa[N],k;
int find(int x) {
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&k);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&xx[i],&yy[i]),fa[i]=i;
	int tot=0;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=i+1;j<=n;j++) {
			e[++tot].a=i;
			e[tot].b=j;
			e[tot].v=(xx[i]-xx[j])*(xx[i]-xx[j])+(yy[i]-yy[j])*(yy[i]-yy[j]);
		}
	}
	sort(e+1,e+tot+1,cmp);
	int ne=0;
	for(i=1;i<=tot;i++) {
		int dx=find(e[i].a),dy=find(e[i].b);
		if(dx!=dy) {
			fa[dx]=dy;
			ne++;
			if(ne==n-k+1) {
				printf("%.2lf\n",sqrt(e[i].v));return 0;
			}
		}
	}
}