BZOJ_1798_[AHOI2009]维护序列_线段树
BZOJ_1798_[AHOI2009]维护序列_线段树
题意:老师交给小可可一个维护数列的任务,现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列,不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式: (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和,由于答案可能很大,你只需输出这个数模P的值。
分析:线段树上要打两个标记。要注意下传的顺序。显然先乘后加和先加后乘是不一样的。我们发现如果是先加后乘的话更改子树值的式子里会出现除法。不妨规定任何时候都先乘后加。推出的式子即为
t[lson]=(t[lson]*mul[pos]+add[pos]*(mid-l+1))%p;
mul[lson]=(mul[lson]*mul[pos])%p;
add[lson]=(add[lson]*mul[pos]+add[pos])%p;
代码:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define ls p<<1 #define rs p<<1|1 #define LL long long #define N 100050 LL add[N<<2],t[N<<2],mul[N<<2],mod; int a[N],n,m; void bt(int l,int r,int p){ mul[p]=1; if(l==r){ scanf("%lld",&t[p]);return ; } int mid=l+r>>1; bt(l,mid,ls);bt(mid+1,r,rs); t[p]=(t[ls]+t[rs])%mod; } void pud(int l,int r,int p){ int mid=l+r>>1; if(add[p]==0&&mul[p]==1)return ; t[ls]=(t[ls]*mul[p]+add[p]*(mid-l+1))%mod; t[rs]=(t[rs]*mul[p]+add[p]*(r-mid))%mod; mul[ls]=mul[ls]*mul[p]%mod; mul[rs]=mul[rs]*mul[p]%mod; add[ls]=(add[ls]*mul[p]+add[p])%mod; add[rs]=(add[rs]*mul[p]+add[p])%mod; mul[p]=1;add[p]=0; } void upad(int l,int r,int x,int y,int c,int p){ if(x<=l&&y>=r){ add[p]=(add[p]+c)%mod; t[p]+=1ll*(r-l+1)*c;t[p]%=mod; return ; } int mid=l+r>>1; pud(l,r,p); if(x<=mid)upad(l,mid,x,y,c,ls); if(y>mid)upad(mid+1,r,x,y,c,rs); t[p]=(t[ls]+t[rs])%mod; } void upmu(int l,int r,int x,int y,int c,int p){ if(x<=l&&y>=r){ mul[p]=mul[p]*c%mod; add[p]=add[p]*c%mod; t[p]=t[p]*c%mod; return ; } pud(l,r,p); int mid=l+r>>1; if(x<=mid)upmu(l,mid,x,y,c,ls); if(y>mid)upmu(mid+1,r,x,y,c,rs); t[p]=(t[ls]+t[rs])%mod; } LL query(int l,int r,int x,int y,int p){ if(x<=l&&y>=r)return t[p]; int mid=l+r>>1; LL re=0; pud(l,r,p); if(x<=mid)re=(re+query(l,mid,x,y,ls))%mod; if(y>mid)re=(re+query(mid+1,r,x,y,rs))%mod; return re; } int main(){ scanf("%d%lld",&n,&mod); bt(1,n,1); scanf("%d",&m); int op,x,y,z; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&op); if(op==1){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); upmu(1,n,x,y,z,1); }else if(op==2){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); upad(1,n,x,y,z,1); }else{ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%lld\n",query(1,n,x,y,1)); } } }