BZOJ_4873_[Shoi2017]寿司餐厅_最大权闭合子图

BZOJ_4873_[Shoi2017]寿司餐厅_最大权闭合子图

题意：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4873

分析：我们发现分数正负都有，并且之间有依赖关系，很容易想到最大权闭合子图。

建图：

1.S向正点连边，负点向T连边。

2.选了[i~j]显然要选[i+1~j]和[i~j-1],分别连边。

3.对于i==j的点,向对应的寿司连边。

4.总花费m*x*x+c*x拆成两部分。对于每个代号x，向T连容量为m*x*x的边，c*x这部分我们考虑算f[i][i]时把f[i][i]的值减掉x，当然也可以每个寿司向T连容量为x的边。

完了。

代码：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define inf 100000000 #define LL long long #define S (30000) #define T (30001) int d[110][110],n,m; int head[31000],to[4000000],nxt[4000000],cnt=1; int dep[31000],a[110],tot,idx[110][110],mxn; LL flow[4000000],sum; inline void add(int u,int v,LL f) {     to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;flow[cnt]=f;     to[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;flow[cnt]=0;   } bool bfs() {     queue <int> q;     memset(dep,0,sizeof(dep));     dep[S]=1;q.push(S);     while(!q.empty())     {         int x=q.front();q.pop();         for(int i=head[x];i;i=nxt[i])         {             if(!dep[to[i]]&&flow[i])             {                 dep[to[i]]=dep[x]+1;                 if(to[i]==T)return 1;                 q.push(to[i]);              }         }     }     return 0; } LL dfs(int x,LL mf) {     if(x==T)return mf;     LL nf=0;     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])     {         if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i])         {             int tmp=dfs(to[i],min(flow[i],mf-nf));             nf+=tmp;             flow[i]-=tmp;             flow[i^1]+=tmp;             if(nf==mf)break;         }     }     dep[x]=0;     return nf; } void dinic() {     LL f;     while(bfs())     {         while(f=dfs(S,inf))             sum-=f;     }     printf("%lld",sum); } int main() {     register int i,j;     scanf("%d%d",&n,&m);     for(i=1;i<=n;i++)         for(j=i;j<=n;j++)             idx[i][j]=++tot;     for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),mxn=max(mxn,a[i]);     for(i=1;i<=mxn;i++)add(tot+i,T,m*i*i);     for(i=1;i<=n;i++)add(idx[i][i],tot+a[i],inf);     for(i=1;i<=n;i++)     {         for(j=i;j<=n;j++)         {             scanf("%d",&d[i][j]);             if(i==j)d[i][j]-=a[i];             else{                 add(idx[i][j],idx[i+1][j],inf);                 add(idx[i][j],idx[i][j-1],inf);             }             if(d[i][j]>0)             {                 sum+=d[i][j];                   add(S,idx[i][j],d[i][j]);             }             else{                 add(idx[i][j],T,-d[i][j]);             }         }     }     dinic(); }