BZOJ3600: 没有人的算术

BZOJ3600: 没有人的算术

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3600

分析:

• 重量平衡树的一个应用。
• 每个点分配一个标号和权值，满足左儿子是\((l+mid)/2\)，右儿子是\((mid+r)/2\)，同时对于这个点维护的信息满足\(bst\)的性质。
• 由于树高是\(log\)的，用\(double\)就能存下， 解决了题目中分配权值的问题。
• 由于替罪羊树是基于暴力重构子树的，每次可以重新分配权值。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define N 1200050
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
typedef double f2;
int mx[N],a[N],n,m,cnt;
f2 v[N],L,R;
struct A {
	int l,r;
	bool operator < (const A &u) const {
		return v[l]==v[u.l] ? v[r]<v[u.r] : v[l]<v[u.l];
	}
	bool operator == (const A &u) const {return l==u.l&&r==u.r;}
}val[N];
int ch[N][2],fa[N],siz[N],koishi;
int insert(int &p,f2 l,f2 r,A tmp,int f) {
	f2 mid=(l+r)/2; 
	if(!p) {
		p=++cnt; fa[p]=f; siz[p]=1; v[p]=mid; val[p]=tmp; return p;
	}
	if(val[p]==tmp) return p;
	int re;
	if(tmp<val[p]) re=insert(ch[p][0],l,mid,tmp,p);
	else re=insert(ch[p][1],mid,r,tmp,p);
	siz[p]++;
	if(siz[p]*0.75 < max(siz[ch[p][0]],siz[ch[p][1]])) koishi=p,L=l,R=r;
	return re;
}
void build(int l,int r,int p) {
	mx[p]=l;
	if(l==r) {a[l]=1;return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,ls); build(mid+1,r,rs);
}
int cmp(int x,int y) {return v[a[x]]>=v[a[y]]?x:y;}
void update(int l,int r,int x,int p) {
	if(l==r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) update(l,mid,x,ls);
	else update(mid+1,r,x,rs);
	mx[p]=cmp(mx[ls],mx[rs]);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int p) {
	if(x<=l&&y>=r) return mx[p];
	int mid=(l+r)>>1,re=0;
	if(x<=mid) re=cmp(re,query(l,mid,x,y,ls));
	if(y>mid) re=cmp(re,query(mid+1,r,x,y,rs));
	return re;
}
int S[N],tp;
void dfs(int p) {if(!p)return ;dfs(ch[p][0]);S[++tp]=p;dfs(ch[p][1]);}
int build(int l,int r,f2 ll,f2 rr,int f) {
	int mid=(l+r)>>1,p=S[mid]; f2 mm=(ll+rr)/2;
	fa[p]=f;
	ch[p][0]=ch[p][1]=0; v[p]=mm; siz[p]=0;
	if(l<mid) ch[p][0]=build(l,mid-1,ll,mm,p);
	if(r>mid) ch[p][1]=build(mid+1,r,mm,rr,p);
	siz[p]=siz[ch[p][0]]+siz[ch[p][1]]+1;
	return p;
}
char opt[10];
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,rt=0,x,y,k;
	v[0]=-1;
	for(i=1;i<=n;i++) a[i]=1;
	insert(rt,0,1,(A){0,0},0);
	siz[1]=1;
	build(1,n,1);
	while(m--) {
		scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
		if(opt[0]=='C') {
			scanf("%d",&k);
			koishi=0;
			a[k]=insert(rt,0,1,(A){a[x],a[y]},0);
			if(koishi) {
				int ff=fa[koishi];
				tp=0; dfs(koishi);
				int nf=build(1,tp,L,R,ff);
				if(!ff) rt=nf;
				else {
					ch[ff][val[ff]<val[koishi]]=nf;
				}
			}
			update(1,n,k,1);
		}else {
			printf("%d\n",query(1,n,x,y,1));
		}
	}
}
/*
5 10
C 1 1 1
C 2 1 2
Q 1 2
C 4 4 4
C 5 5 5
Q 4 5
Q 3 3
C 4 2 3
C 4 4 4
Q 3 4 
*/