BZOJ4561: [JLoi2016]圆的异或并

BZOJ4561: [JLoi2016]圆的异或并

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561

分析:

• 扫描线，在左插入，在右删除。
• 把圆分成上下两个圆弧，想象成括号。
• 如果比上圆弧纵坐标小的第一个圆弧是上圆弧则符号相反，否则符号相同。
• 特别的，如果没有，则符号为正。
• 这里因为每次的比较方式不同需要动态修改比较函数，但在这里是不会出现问题的，因为任何情况下圆弧的相对位置不发生过变化。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
#define N 200050
typedef long long ll;
typedef double f2;
int n;
ll r[N],xx[N],yy[N],f[N],XXX;
struct A {
	ll flg,p,id;	
	bool operator < (const A &u) const {return p==u.p ? flg>u.flg : p<u.p;}
}a[N<<1];
ll pf(ll x) {return x*x;}
struct B {
	ll flg,id;
	bool operator < (const B &u) const {
		f2 t1=yy[id]+flg*sqrt(pf(r[id])-pf(XXX-xx[id]));
		f2 t2=yy[u.id]+u.flg*sqrt(pf(r[u.id])-pf(XXX-xx[u.id]));
		return t1==t2 ? flg<u.flg : t1<t2;
	}
};
set<B>S;
set<B>::iterator it;
int main() {
	scanf("%d",&n);
	int i,m=0;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%lld%lld%lld",&xx[i],&yy[i],&r[i]);
		a[++m]=(A){1,xx[i]-r[i],i};
		a[++m]=(A){-1,xx[i]+r[i],i};
	}
	sort(a+1,a+m+1);
	for(i=1;i<=m;i++) {
		B t1=(B){-1,a[i].id},t2=(B){1,a[i].id};
		XXX=a[i].p;
		if(a[i].flg==1) {
			it=S.lower_bound(t2);
			if(it!=S.begin()) {
				it--;
				if(it->flg==-1) f[a[i].id]=-f[it->id];
				else f[a[i].id]=f[it->id];
			}
			else f[a[i].id]=1;
			S.insert(t1); S.insert(t2);
		}else {
			S.erase(t1); S.erase(t2);
		}
	}
	ll ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++) ans+=f[i]*r[i]*r[i];
	printf("%lld\n",ans);
}