BZOJ3435: [Wc2014]紫荆花之恋

BZOJ3435: [Wc2014]紫荆花之恋

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3435

分析:

• 如果不强制在线，可以将树存下来用点分树来查询和修改。
• 即\(dis(i,j)-R_j\le R_i\)，是个使用点分树维护的经典问题。
• 如果每次直接插到父亲下面会使得点分树不平衡，利用替罪羊重构的思想在不平衡的时候重构一下即可，这里重构一下即对这个子树(连通块)进行点分治。
• 内层如果用线段树会炸空间，于是我内层也使用替罪羊来维护。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 100050
#define M 14000000
#define ls ch[p][0]
#define rs ch[p][1]
#define get(x) (ch[f[x]][1]==x)
typedef long long ll;
#define AL1 0.8
#define AL2 0.9
char buf[100000],*p1,*p2;
#define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 
int rd() {
	int x=0,f=1; char s=nc();
	while(s<'0') {if(s=='-') f=-1; s=nc();}
	while(s>='0') x=(((x<<2)+x)<<1)+s-'0',s=nc();
	return x*f;
}
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],fa[N][20],Lg[N],dep[N],cnt;
ll dis[N];
int sz[M],rr[N],ch[M][2],f[M],val[M],reimu,n,fb[N],tot;
int Sta[M],top;
vector<int>V[N];
int all[N],vis[N],visc,siz[N],fk[N],rot,used[N];
#define GG(p) (max(sz[ls],sz[rs])>AL1*sz[p])
inline void add(int u,int v) {
	to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;
}
int newnode(int v) {
	int p;
	if(!top) p=++reimu;
	else {
		p=Sta[top--];
		sz[p]=ls=rs=f[p]=0;
	}
	val[p]=v;
	return p;
}
int S[M],tp,koishi;
struct SGT {
	int root;
	void insert(int &p,int v,int fa) {
		if(!p) {
			p=newnode(v); sz[p]=1; f[p]=fa; return ;
		}
		sz[p]++;
		if(val[p]>v) insert(ls,v,p);
		else insert(rs,v,p);
		if(GG(p)) koishi=p;
	}
	int ask(int p,int x) {
		if(!p) return 0;
		if(val[p]<=x) return ask(rs,x)+sz[ls]+1;
		else return ask(ls,x);
	}
	void dfs(int p) {
		if(ls) dfs(ls);
		S[++tp]=p;
		if(rs) dfs(rs);
	}
	int build(int l,int r,int fa) {
		int mid=(l+r)>>1,p=S[mid];
		f[p]=fa; ls=rs=0;
		if(!f[p]) root=p;
		if(l<mid) ls=build(l,mid-1,p);
		if(r>mid) rs=build(mid+1,r,p);
		sz[p]=sz[ls]+sz[rs]+1;
		return p;
	}
	void Ins(int v) {
		koishi=0;
		insert(root,v,0);
		if(koishi) {
			tp=0;
			int k=get(koishi),fa=f[koishi];
			dfs(koishi); 
			ch[fa][k]=build(1,tp,fa);
		}
	}
	void asd(int p) {
		if(ls) asd(ls);
		Sta[++top]=p;
		if(rs) asd(rs);
	}
	void rec() {
		asd(root); root=0;
	}
}F[N][2];
int lca(int x,int y) {
	int i;
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(i=Lg[dep[x]];i>=0;i--) {
		if(fa[x][i]&&dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
	}
	if(x==y) return x;
	for(i=Lg[dep[x]];i>=0;i--) if(fa[x][i]&&fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0];
}
ll Dis(int x,int y) {return dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)];}
void gr(int x,int y) {
	int i;
	siz[x]=1; fk[x]=0;
	for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]&&vis[to[i]]==visc) {
		gr(to[i],x); siz[x]+=siz[to[i]];
		fk[x]=max(fk[x],siz[to[i]]);
	}
	fk[x]=max(fk[x],tot-siz[x]);
	if(fk[x]<fk[rot]) rot=x;
}
void gd(int x,int y,int rt) {
	int i;
	all[rt]++;
	F[rt][0].Ins(Dis(x,rt)-rr[x]);
	F[rt][1].Ins(Dis(x,fb[rt])-rr[x]);
	V[rt].push_back(x);
	for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]&&vis[to[i]]==visc) {
		gd(to[i],x,rt);
	}
}
void solve(int x) {
	used[x]=1;
	int i,al=tot;
	V[x].clear();
	all[x]=0;
	F[x][0].rec(); F[x][1].rec();
	gd(x,0,x);
	for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!used[to[i]]&&vis[to[i]]==visc) {
		tot=siz[to[i]]; if(tot>siz[x]) tot=al-siz[x];
		rot=0; gr(to[i],x); fb[rot]=x; solve(rot);
	}
}
void update(int x) {
	int t;
	int kksk=0;
	for(t=x;t;t=fb[t]) {
		all[t]++;
		F[t][0].Ins(Dis(x,t)-rr[x]);
		F[t][1].Ins(Dis(x,fb[t])-rr[x]);
		V[t].push_back(x);
	}
	for(t=x;fb[t];t=fb[t]) {
		if(all[t]>all[fb[t]]*AL2) {
			kksk=fb[t];
		}
	}
	if(kksk) {
		int p=kksk;
		int i,lim=V[p].size(),ff=fb[p];
		visc++;
		for(i=0;i<lim;i++) {
			vis[V[p][i]]=visc;
			used[V[p][i]]=0;
		}
		rot=0;
		tot=lim; 
		gr(p,0);
		fb[rot]=ff;
		solve(rot);
	}
}
int query(int x,int k) {
	int t,re=0,lst=0;
	ll len;
	for(t=x;t;t=fb[t]) {
		len=Dis(x,t);
		re+=F[t][0].ask(F[t][0].root,k-len);
		if(lst) re-=F[lst][1].ask(F[lst][1].root,k-len);
		lst=t;
	}
	return re;
}
int main() {
	fk[0]=1<<30;
	rd(); n=rd();
	int i,x,y,j;
	rd(); rd(); rr[1]=rd();
	for(i=1,Lg[0]=-1;i<=n;i++) Lg[i]=Lg[i>>1]+1;
	dep[1]=1;
	ll ans=0;
	F[1][0].Ins(-rr[1]);
	V[1].push_back(1); 
	all[1]=1;
	puts("0");
	for(i=2;i<=n;i++) {
		x=rd(); y=rd(); rr[i]=rd();
		x^=(ans%1000000000);
		dis[i]=dis[x]+y; dep[i]=dep[x]+1; fa[i][0]=x; fb[i]=x;
		for(j=1;(1<<j)<=n;j++) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
		add(x,i); add(i,x);
		ans+=query(i,rr[i]);
		printf("%lld\n",ans);
		update(i);
	}
}