BZOJ4367: [IOI2014]holiday假期

BZOJ4367: [IOI2014]holiday假期

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4367

分析:

• 最优解一定是只向一边移动最多一次。
• 如果确定左边在\(i\)拐， 右边在\(j\)拐，那么一共能取\(min(j-i+1,d-(min(st-i,j-st)+j-i))\)个点。
• 这段区间一定取前\(k\)大的，用主席树维护。
• 然后感性理解一下决策单调性，如果当前\(i_1=i_2-1\)且\((i_2,j)\)比\((i_1,j)\)优，说明\(a_{i_1}\)并没有大到能够替换两个答案中的值，那么以后也不会用来更新答案。
• 直接决策单调性即可，并不需要网上那些维护\(4\)个\(dp\)。
• 我一开始在\(UOJ\)被叉掉了，原因是每个点最初决策应该是最后的一个。

代码:

// #include"holiday.h"
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 100050
#define M 2000050
int n,a[N],st,d;
int siz[M],ls[M],rs[M],cnt,root[N],V[N],tot;
ll sum[M],f[N];
char buf[100000],*p1,*p2;
#define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
int rd() {
	int x=0; char s=nc();
	while(s<'0') s=nc();
	while(s>='0') x=(((x<<2)+x)<<1)+s-'0',s=nc();
	return x;
}
void update(int l,int r,int x,int &p,int q) {
	p=++cnt; ls[p]=ls[q]; rs[p]=rs[q];
	siz[p]=siz[q]+1; sum[p]=sum[q]+V[x];
	if(l==r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) update(l,mid,x,ls[p],ls[q]);
	else update(mid+1,r,x,rs[p],rs[q]);
}
ll query(int l,int r,int k,int p,int q) {
	if(siz[p]-siz[q]==k) return sum[p]-sum[q];
	if(l==r) return ll(V[l])*k;
	int mid=(l+r)>>1,sizrs=siz[rs[p]]-siz[rs[q]];
	if(sizrs>=k) return query(mid+1,r,k,rs[p],rs[q]);
	else return query(l,mid,k-sizrs,ls[p],ls[q])+sum[rs[p]]-sum[rs[q]];
}
ll calc(int i,int j) {
	int tmp=min(j-i+1,d-(min(st-i,j-st)+j-i));
	if(tmp>=1) return query(1,tot,tmp,root[j],root[i-1]);
	else return -1e10+tmp;
}
void solve(int l,int r,int x,int y) {
	if(l>r) return ;
	int mid=(l+r)>>1,p=y,i;
	for(i=min(y,mid);i>=x;i--) {
		ll tmp=calc(i,mid);
		if(tmp>=f[mid]) {
			f[mid]=tmp;
			p=i;
		}
	}
	solve(l,mid-1,x,p);
	solve(mid+1,r,p,y);
}
ll findMaxAttraction() {
	n=rd(); st=rd()+1; d=rd();
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(),V[i]=a[i];
	sort(V+1,V+n+1);
	tot=unique(V+1,V+n+1)-V-1;
	for(i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(V+1,V+tot+1,a[i])-V;
	for(i=1;i<=n;i++) update(1,tot,a[i],root[i],root[i-1]);
	solve(st,n,1,st);
	ll ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
	return ans;
}
int main() {
	printf("%lld\n", findMaxAttraction());
	return 0;
}