BZOJ5251: [2018多省省队联测]劈配

BZOJ5251: [2018多省省队联测]劈配

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5251

分析:

• 这是个水题啊，就是题面太长。
• 首先要知道这样一件事:
• 我们建图跑dinic之后若再加一些边跑一次，如果最大流增加，那么一定有新的匹配。
• 这就意味着不会出现新加的点匹配到了，之前的点却被修改成无匹配状态。
• 然后按题意模拟即可，第一问直接做，第二问二分。
• 由于写不明白撤销刚加的边，我每次做的时候都重新建图。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 405
#define S 403
#define T 404
#define M 1000050
#define inf 0x3f3f3f3f
int head[N],to[M],nxt[M],flow[M],cnt,n,m,b[N];
int dep[N],Q[N],ans1[N],ans2[N],a[N][N],s[N];
vector<int>V[205][205];
inline void add(int u,int v,int f) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; flow[cnt]=f;
    to[++cnt]=u; nxt[cnt]=head[v]; head[v]=cnt; flow[cnt]=0;
}
bool bfs() {
    memset(dep,0,sizeof(dep)); dep[S]=1;
    int l=0,r=0;
    Q[r++]=S;
    while(l<r) {
        int x=Q[l++],i;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!dep[to[i]]&&flow[i]) {
            dep[to[i]]=dep[x]+1; if(to[i]==T) return 1;
            Q[r++]=to[i];
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int mf) {
    if(x==T) return mf;
    int i,nf=0;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]) {
        int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,flow[i]));
        if(!tmp) dep[to[i]]=0;
        flow[i]-=tmp, flow[i^1]+=tmp, nf+=tmp;
        if(nf==mf) break;
    }
    return nf;
}
void dinic() {while(bfs()) while(dfs(S,inf)>0);}
void solve() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=0;j<=m+1;j++) V[i][j].clear();
    memset(ans1,0,sizeof(ans1));
    memset(ans2,0,sizeof(ans2));
    for(i=1;i<=n;i++) {
        for(j=1;j<=m;j++) {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]) V[i][a[i][j]].push_back(j);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
    for(i=1;i<=n;i++) {
        memset(head,0,sizeof(head)); cnt=1;
        for(j=1;j<=i;j++) add(S,j,1);
        int bvb=cnt;
        for(j=1;j<=m;j++) add(j+n,T,b[j]);
        for(j=1;j<i;j++) {
            int lim=V[j][ans1[j]].size();
            for(k=0;k<lim;k++) add(j,V[j][ans1[j]][k]+n,1);
        }
        dinic();
        for(j=1;j<=m;j++) {
            int lim=V[i][j].size();
            if(!lim) continue;
            for(k=0;k<lim;k++) {
                add(i,V[i][j][k]+n,1);
            }
            dinic();
            if(flow[bvb]==1) {
                ans1[i]=j; break;
            }
        }
        if(!ans1[i]) ans1[i]=m+1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans1[i]); puts("");
    for(i=1;i<=n;i++) {
        if(ans1[i]<=s[i]) continue;
        int l=1,r=i;
        while(l<r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            memset(head,0,sizeof(head)); cnt=1;
            int ni=i-mid;
            for(j=1;j<ni;j++) add(S,j,1);
            for(j=1;j<=m;j++) add(j+n,T,b[j]);
            add(S,i,1);
            int bvb=cnt;
            for(j=1;j<ni;j++) {
                int lim=V[j][ans1[j]].size();
                for(k=0;k<lim;k++) add(j,V[j][ans1[j]][k]+n,1);
            }
            dinic();
            for(j=1;j<=s[i];j++) {
                int lim=V[i][j].size();
                for(k=0;k<lim;k++) add(i,V[i][j][k]+n,1);
            }
            dinic();
            if(flow[bvb]==1) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        ans2[i]=l;
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans2[i]); puts("");
}
int main() {
    int cas;
    scanf("%d%*d",&cas);
    while(cas--) solve();
}