栈的模拟实现及常见算法

定义

栈是一种特殊的线性表，它只能在一个表的一个固定端进行数据结点的插入和删除操作。栈按照后进先出的原则来存储数据，也就是说，先插入的数据将被压入栈底，最后插入的数据在栈顶，读出数据时，从栈顶开始逐个读出。栈在汇编语言程序中，经常用于重要数据的现场保护。栈中没有数据时，称为空栈。

模拟实现

class Stack{
    constructor(){
    this.stack = [];
    this.top = 0;
    this.max=10000;
  };
  // 入栈
  push(item){
    if(this.top<this.max){
      this.top++;
        this.stack.push(item);
    }else{
        consle.error('栈溢出')
    }
  }
  // 出栈
  pop(){
    if(this.top > 0) {
      let x = this.stack.pop();
      this.top--;
      return x;
    }else{
        console.log('栈已经为空')
    }
  }
  // 判断栈是否为空
  empty(){
    return this.top === 0;
  }
  // 返回位于栈顶的元素
  peek(){
    return this.stack[this.top];
  }
  // 栈的大小
  size(){
    return this.top;
  }
}

 

常见应用

进制转换

利用栈将转化数字的进制，假设将数字n转换为以b为基数的数字，方法如下:

1. 最高位为n % b，将此位压入栈
2. 使用Math.floor(n/b)代替n
3. 重复步骤1和2，直到n等于0，且没有余数
4. 持续将栈内元素弹出，直到栈为空

  function mulBase(num, base){
   var stack = new Stack();
   do {
      stack.push(num % base);
      num = Math.floor(num /= base)
   } while(num > 0)
   var str = '';
   while(stack.length() > 0){
       str += stack.pop();
   }
   return str
  }

 

回文判断

利用栈，可以轻松判断一个字符串是否是回文(回文指一个字符串从前往后写和从后往前写都一样)

   function isPalindrome(word){
       var stack = new Stack();
       for(var i = 0, len = word.length; i++){
           stack.push(word[i]);
       }
       var rword = '';
       while(stack.length() > 0){
           rword += stack.pop();
       }
       return rword == word;
   }

当然正常我们直接使用

  var arr = Array.prototype.slice.call(word);
  return arr.reverse().join('') == word

 

实现特殊栈

实现一个特殊的栈，有栈的正常方法，能返回栈里的最小值。要求时间复杂度为O(1)  

思路：创建两个栈，一个栈 data 放正常的数据。另一个栈 mins 放当前数据中的最小值。例如：若新添加的数据小于当前的最小值，两个栈都添加新的数据。若新添加的数据大于当前栈中的最小值，mins 仍然添加当前最小值。

而且，data出数据的时候，mins同时出栈。

常见的算法

有效的括号

leetCode 20:给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：左括号必须用相同类型的右括号闭合。左括号必须以正确的顺序闭合。

var isValid = function(s) {
  let map = {
    '(': -1,
    ')': 1,
    '[': -2,
    ']': 2,
    '{': -3,
    '}': 3
  }
  let stack = []

  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    if (map[s[i]] < 0) {
      stack.push(s[i])
    } else {
      let last = stack.pop()
      if (map[last] + map[s[i]] != 0) return false
    }
  }
  if (stack.length > 0) return false
  return true
}

 

每日温度

LeetCode 739: 根据每日气温列表，请重新生成一个列表，对应位置的输出是需要再等待多久温度才会升高超过该日的天数。如果之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。

例如，给定一个列表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。

const dailyTemperatures = function(T) {
    const len = T.length // 缓存数组的长度 
    const stack = [] // 初始化一个栈   
    const res = (new Array(len)).fill(0) //  初始化结果数组，注意数组定长，占位为0
    for(let i=0;i<len;i++) {
      // 若栈不为0，且存在打破递减趋势的温度值
      while(stack.length && T[i] > T[stack[stack.length-1]]) {
        // 将栈顶温度值对应的索引出栈
        const top = stack.pop()  
        // 计算 当前栈顶温度值与第一个高于它的温度值 的索引差值
        res[top] = i - top 
      }
      // 注意栈里存的不是温度值，而是索引值，这是为了后面方便计算
      stack.push(i)
    }
    // 返回结果数组
    return res 
};

 

图解链接：

https://mp.weixin.qq.com/s/3kDSOHyd-qOw7apzj0Z9YQ

 

其他

利用堆栈，还可以解决如下常见问题：

• 求解算术表达式的结果（LeetCode 224、227、772、770)
• 求解直方图里最大的矩形区域（LeetCode 84）

 

参考链接

https://github.com/lznbuild/my-blog/issues/26

https://mp.weixin.qq.com/s/3kDSOHyd-qOw7apzj0Z9YQ