紫书 例题8-15 UVa 12174 （滑动窗口）

这道题就是给你一n长序列， 然后把这个序列按顺序分成很多段， 每段长s（最前面可以小于s， 只有第一段的后半段， 最后面也同样， 只有最后一段的前半段）， 然后要求是每一段里面没有重复的数， 问你有几种分法

实际上看到连续s个数， 就可以想到滑动窗口， 可以提前初始化所给序列的每一段里面有没有重复的数， 然后再枚举第一段的终点， 然后一段一段去判断是否全部都没有重复的数字， 如果所有段都是的话， 那么就符合题目要求， ans++

有两个地方要注意

（1）初始化的问题。这个思路有点像扫描法， 判断每一段的时候， 不用从新开始， 而是从相邻左边的那一段， 把最前面的数字减去和新加的数字加进来就可以了， 利用好前面得出的结果。我一开始每一段都重新算， 然后就超时了

（2）不是完整的段的问题。如果是最前面的那一段， 那么只算序列里面的那一段， 然后最后面的那一段也是只算序列里面的那一段，所以要特别注意， 结尾可以到n + s - 1， 同时保存这个数组空间就要翻倍了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 112345;
int a[MAXN], vis[MAXN], n, s;
bool k[MAXN<<1];  //翻倍 

void init()
{
	int cnt = 0;  //重复数字的个数 
	memset(k, false, sizeof(k));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	
	vis[a[0]]++;
	REP(i, 0, n + s)  //一定是n+s 
	{
		k[i] = (cnt == 0);
		if(i + 1 < n && ++vis[a[i+1]] == 2) cnt++;  //注意这里一定是==2， 因为这代表从1到2， 而不是 > 1 
		if(i - s + 1>= 0 && --vis[a[i-s+1]] == 1) cnt--; //同上， 代表从2到1。 
	}
}


bool judge(int end)
{
	while(1)
	{
		if(!k[end]) return false;
		if(end >= n) return true; //如果到最后的那一段都符合的话， 那就这种情况符合要求 
		end += s;
	}
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d", &s, &n);
		REP(i, 0, n) scanf("%d", &a[i]);
		init();
		
		int ans = 0;
		REP(i, 0, s) ans += judge(i);
		printf("%d\n", ans);
	}
	
	return 0;
}