紫书 习题11-11 UVa 1644 （并查集）

这道题感觉思路非常巧妙， 我是看了别人的博客才想明白的。

这里用到了并查集， 以根节点为中心城市， 然后把边从大到小排序， 每次的当前的边即为容量，

因为是目前的最小值， 然后去算总的容量， 每次选容量大的点作为新的根节点， 也就是新的

中心城市。细节见代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 212345;
struct node
{
	ll u, v, w;
	bool operator < (const node& rhs) const
	{
		return w > rhs.w;
	}
}Edge[MAXN];
ll sum[MAXN], cnt[MAXN];
int f[MAXN], n;

int find(int x)
{
	if(f[x] != x)
		f[x] = find(f[x]);
	return f[x];
}

int main()
{
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		REP(i, 1, n + 1) sum[i] = 0, cnt[i] = 1, f[i] = i;
		REP(i, 0, n - 1) scanf("%lld%lld%lld", &Edge[i].u, &Edge[i].v, &Edge[i].w);
		sort(Edge, Edge + n - 1);
		
		ll ans = 0;
		REP(i, 0, n - 1)
		{
			int u = find(Edge[i].u), v = find(Edge[i].v), w = Edge[i].w;
			ll sumu = sum[u] + cnt[v] * w, sumv = sum[v] + cnt[u] * w;
			if(sumu < sumv) f[u] = v, ans = sumv, cnt[v] += cnt[u], sum[v] = sumv;
			else f[v] = u, ans = sumu, cnt[u] += cnt[v], sum[u] = sumu;
		} 

		printf("%lld\n", ans);
	}
	
	return 0;
}