紫书 例题 10-28 UVa 1393（简化问题）

这道题是对称的

所以只算“\”， 最后答案再乘以2

然后每一条直线看作一个包围盒

枚举包围盒的长宽

有两种情况会重复

（1）包围盒里面有包围盒。

这个时候就是在一条直线上

那么我们就gcd（x，y）>1的时候舍去

因为在一条直线上只取gcd（x，y）=1这个点

以后注意一条直线上去重问题都可以用gcd（x，y）= 1

（2）还有一种情况就是对角线是在一条直线上的

这个时候就要单独减去。

这个时候数量为max(0, m-2a)*max(0,n-2b)

总的数量为(m-a)*(n-b)

所以答案为(m-a)*(n-b)-max(0, m-2a)*max(0,n-2b)

 

另外因为多组数据gcd的值会用到很多次，所以提前存起来

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 312;
int g[MAXN][MAXN];

int gcd(int a, int b) { return !b ? a : gcd(b, a % b); }

int main()
{
	REP(i, 1, MAXN)
		REP(j, 1, MAXN)
			g[i][j] = gcd(i, j);
	
	int n, m;
	while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n)
	{
		int ans = 0;
		REP(a, 1, m + 1)
			REP(b, 1, n + 1)	
				if(g[a][b] == 1)
				{
					int c = max(0, m - 2*a) * max(0, n - 2*b);
					ans += (m - a) * (n - b) - c;
				}
		printf("%d\n", ans * 2);
	}
 
	return 0;
}