紫书 例题 9-10 UVa 1626 (区间dp + 输出技巧）

当前区间f(i, j)分两种情况，一种是s[i]于s[j]符合要求，那么可以转移到f[i + 1][j - 1] 这样答案只会更小或者相等

第二种是直接分成两个部分， 即f[i][j] = f[i][k] + f[k + 1][j]，这个时候要取min

同时要注意第一种情况未必是最优的，要从一二两种情况里面取最优值

然后输出方面，按照答案反推，如果当前状态刚好等于其中一种情况，那么就递归下去，边界是

一个字符的时候输出两个字符。

另外学会用fgets，不用gets。fgets头文件cstdio， fgets(s, MAXN, stdin);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 112;
char s[MAXN];
int f[MAXN][MAXN], n;

inline bool match(char a, char b)
{
	return (a == '(' && b == ')') || (a == '[' && b == ']');
}

void work()
{
	REP(i, 0, n)
	{
		f[i + 1][i] = 0;
		f[i][i] = 1;
	}
	for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
		REP(j, i + 1, n)
		{
			f[i][j] = n;
			if(match(s[i], s[j])) f[i][j] = f[i + 1][j - 1];
			REP(k, i, j)
				f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j]);
		}
}

void print(int i, int j)
{
	if(i > j) return; 
	if(i == j)
	{
		if(s[i] == '(' || s[i] == ')') printf("()");
		else printf("[]");
		return;
	}
	
	int ans = f[i][j];
	if(match(s[i], s[j]) && ans == f[i + 1][j - 1])
	{
		putchar(s[i]); 
		print(i + 1, j - 1); 
		putchar(s[j]);
		return;
	}
	
	REP(k, i, j)
		if(ans == f[i][k] + f[k + 1][j])
		{
			print(i, k); print(k + 1, j);
			return;
		}
}

void read(char* s)
{
	fgets(s, MAXN, stdin);
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	read(s); read(s);
	
	while(T--)
	{
		read(s);
		n = strlen(s) - 1;
		work();
		print(0, n -1);
		puts("");
		if(T) puts("");
		read(s);
	}
	
	return 0;	
}