螺旋矩阵 II

螺旋矩阵 II#

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

思路#

为了利于录友们理解，我特意录制了视频，拿下螺旋矩阵！LeetCode：59.螺旋矩阵II (opens new window)，结合视频一起看，事半功倍！

这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目，本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。

要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢？

相信很多同学刚开始做这种题目的时候，上来就是一波判断猛如虎。

结果运行的时候各种问题，然后开始各种修修补补，最后发现改了这里那里有问题，改了那里这里又跑不起来了。

大家还记得我们在这篇文章数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废 (opens new window)中讲解了二分法，提到如果要写出正确的二分法一定要坚持循环不变量原则。

而求解本题依然是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程:

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。

可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是一进循环深似海，从此offer是路人。

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

那么我按照左闭右开的原则，来画一圈，大家看一下：

这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

一些同学做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。

就是因为在画每一条边的时候，一会左开右闭，一会左闭右闭，一会又来左闭右开，岂能不乱。

代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。

package main

func generateMatrix(n int) [][]int {

   startx,starty:=0,0
   mid:=n/2
   count:=1
   offset:=1
   i,j:=0,0
   res := make([][]int, n)
   for i:=range res{
      res[i]=make([]int,n)
   }
   for loop:=n/2;loop>0;loop--{
      i=startx
      j=starty
      for j=starty;j<n-offset;j++{
         res[startx][j]=count
         count+=1

      }
      for i=startx;i<n-offset;i++{
         res[i][j]=count
         count++
      }
      for ;j>starty;j--{
         res[i][j]=count
         count++
      }
      for ;i>startx;i--{
         res[i][j]=count
         count++
      }
      startx++
      starty++
      offset++
   }
   if n%2 !=0{
      res[mid][mid]=count
   }
   return res



}

func main()  {
   res1 := make([][]int, 3)
   res1 =generateMatrix(3)
   for i:=range res1{
      println(res1[i][0],res1[i][1],res1[i][2])
   }
   
}