栈的基本概念

栈（stack）

 

栈是一种先进后出（FILO，即first-in-last-out）的数据结构，你可以把它想象成一个只开一个口的乒乓球筒，每次只能从最顶端处放置或取出数据。

一般在OI中我们用一个数组和栈顶指针（用int表示的下标）来模拟一个栈。

栈支持两个操作：1.向栈顶加入一个元素 2.从栈顶取出一个元素这两个操作的时间复杂度都是O(1)。

那么它所维护的这个数据集合中，数据之间有什么样的关系呢？

很简单，就是fisrt-in-last-out，或者更具体一点：如果一个元素在另一个元素之前加入这个集合中，那么它一定在那个元素之后退出这个集合。

  总之，栈是一种只能在某一端插入和删除的特殊线性表。用桶堆积物品，先堆进来的压在底下，随后一件一件往上堆，最后取走时，只能从上面一件一件取。

  栈就是一种类似桶堆积物品的数据结构，进行删除和插入的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

  插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。

一个栈可以用定长为n的数组s来表示，用一个栈指针top指向栈顶。若top=0，表示栈空，top=n时栈满。进栈时top加一。退栈时top减一。当top<0时下溢，栈指针在运算中永远指向栈顶。

          具体算法：：
1.进栈算法（PUSH）

（1）                  若top>=n时，则给出上溢信息，做出错处理（进栈前首先检查是否已经为栈满，满则溢出，不满则作（2））。

（2）              top++（栈指针加一，指向进栈地址）。

（3）              s[top]=x,结束（x为新进栈元素）。

 

2.退栈算法（POP）：

（1）          若top<=0时，则给出下溢信息，做出错处理（进栈前首先检查是否已经为空栈，空则溢出，不满则作（2））。

（2）      x=s[top]，（退栈后的元素赋给x）

（3）      top--,结束（栈指针-1，指向栈顶）。

 

下面附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define n 100
void push(int s[],int top,int x)//进栈 
{
    if(top==n)
        cout<<"overflow";
    else
    {
        top++;
        s[top]=x;
    }
}

void pop(int s[],int top,int y)//退栈
{
    if(top==0)
        cout<<"underflow";
    else
    {
        y=s[top];
        top--;
    }
}
int main()
{
    ......//省略 
}