魔幻世界魔幻人生

2023年4月9日

摘要：生成函数应用二项式系数上指标扩展至整数域

(\binom{n}{m}) = (\binom{m - n - 1}{m})

常见生成函数 |

G (x)

a_{k}

| | : : | : : | |

\frac{1}{1 - x} = \sum_{k = 0}^{\infty} x^{k}

| 1 | | 阅读全文

posted @ 2023-04-09 17:07 魔幻世界魔幻人生阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月25日

霜恸

摘要：明江文：烟锁池塘柳，枫燃锦江堤。明江文：正负皆虚，上者定道义。楚子航：每次释放君焰，炽热的火焰中永远伴随着狂风。楚子航：或许是梦的缘故，流离之人追逐幻影。绘梨衣：鬼屋很可怕，但有Sakura在，所以不怕。绘梨衣：最喜欢Sakura了。绘梨衣：我们都是小怪兽，总有一天会被正义的奥特曼杀死。阅读全文

posted @ 2022-09-25 00:59 魔幻世界魔幻人生阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年8月24日

KMP算法——深入骨髓的领悟

摘要：前缀函数与KMP算法真前缀： S中不全等于S的前缀前缀函数定义

s [0 \dots i]

的真前缀与真后缀相等的最大长度为

π (i)

。规定

π (0) = 0

。计算前缀函数 1.朴素算法按照定义 , 按

i = 1 \dots n - 1

计算

π (i)

。令长度 $j 阅读全文

posted @ 2022-08-24 00:48 魔幻世界魔幻人生阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

01分数规划

摘要： 01分数规划经典例题：POJ2976 给定

n

个物品的价值

a

和花费

b

，取其中的

k

个物品，求

\sum a [i] / \sum b [i]

的最大值。题解：假设

\sum a [i] / \sum b [i] = x

,则：当

x

不是最优解时，$\sum 阅读全文

posted @ 2022-08-24 00:47 魔幻世界魔幻人生阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

带修莫队例题详解

摘要：带修莫队 [P1903 国家集训队] 数颜色 / 维护队列版本更新内容：在普通莫队基础上增加时间坐标，提高游戏难度；排序时以时间坐标为第三关键字，奇偶排序玄学值上调

20

；代码常数加大，请玩家将分块大小调至

n^{\frac{2}{3}}

以抵消常数因子; 莫队函数主体内容增加：双阅读全文

posted @ 2022-08-24 00:46 魔幻世界魔幻人生阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

组合数学基本公式（附带几何意义讲解）

摘要：

C_{n}^{m} = \frac{n!}{m! (n - m)!}

C_{n}^{m} = C_{n}^{n - m}

最基本的，不用多说

C_{n}^{m} = C_{n - 1}^{m} + C_{n - 1}^{m - 1}

相当于第

n

个不选或选的区别

C_{n}^{k} C_{k}^{m} = C_{n}^{m} C_{n - m}^{k - m}

n 里直接取 m , 那阅读全文

posted @ 2022-08-24 00:12 魔幻世界魔幻人生阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【组合数学】错位排序

摘要：错位排序：编号为

1

到

n

的球装进编号

1

到

n

的盒子里，问每个球与它所在的盒子编号都不同的方案数。公式：设

D_{n}

表示

n

个球的方案数，则：

D_{n} = (n - 1) (D_{n - 1} + D_{n - 2})

。证明：设

D_{n}

前的都已求出，现在装第

n

个阅读全文

posted @ 2022-08-24 00:05 魔幻世界魔幻人生阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【概率论】保姆级教学

摘要：概率论 1.条件概率

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) \leq P (A) + P (B)

条件概率公式

P (A | B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}

条件概率：在

B

事件基础上

A

发生的概率。公式中相当于把

B

当做单位阅读全文

posted @ 2022-08-24 00:01 魔幻世界魔幻人生阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年6月29日

【最大公约数】欧拉反演+积性函数拆分

摘要：题意求

\sum_{i = 1}^{n} gcd (i, n)

,其中

n <= 2^{32}

。 $\begin{aligned}\sum\gcd(i,n)&=\sum\limits_{j=1}^{n}j\sum\limits_{i=1}^{n}[gcd(i,n)==1]\&=\sum\l 阅读全文

posted @ 2022-06-29 21:30 魔幻世界魔幻人生阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【朱刘算法】最小树形图

摘要：最小树形图 1 DAG的最小树形图一个树形图中，除了r点其他点都只有一个入边那么对于一个DAG，只要我们对于每一个点选出最小的入边，那么这一定是个树形图那么算法就非常的简单 2 环的最小树形图这个问题十分傻，显然，从r开始绕一圈少一条边就行了 3 真正的最小树形图这个东西叫做朱刘算法。 1 阅读全文

posted @ 2022-06-29 21:25 魔幻世界魔幻人生阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑