拓扑排序

拓扑排序-维基百科

用以下的简单算法得到一个DAG的拓扑排序，而且，所有的拓扑排序都可以通过这个算法得到。设需要进行拓扑排序的图为G，已经完成拓扑排序的顶点构成序列q。

1. 开始时，置图G₁=G，q为空序列；
2. 如果图G₁是空图，则拓扑排序完成，算法结束，得到的序列q就是图G的一个拓扑排序；
3. 在图G₁中找到一个没有入边（即入度为0）的顶点v，将v放到序列q的最后（这样的顶点v必定存在，否则图G₁必定有圈；因为图G有圈，故不是DAG）；
4. 从图G₁中删去顶点v以及所有与顶点v相连的边e（通过将与v邻接的所有顶点的入度减1来实现），得到新的图G₁，转到第二步。

以上摘自维基百科

以此题为例，用邻接表存储图

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
输入：输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
输出：给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample input:
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample output:
1 2 4 3

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

#ifdef DEBUG
#define MAX_NUM_TEAM -4
#endif

#ifndef DEBUG
#define MAX_NUM_TEAM 500
#endif

/* 表结点 */
typedef struct Node1
{
	int iNum;											/* 存储loser的序号 */
	struct Node1 *next;									/* 存储winner对应的loser结点 */
}EdgeNode;

/* 头结点 */
typedef struct Node2
{
	int iNumTeam, iNumRemain;							/* 分别表示总队数，未处理队 */
	int iIndegree[MAX_NUM_TEAM+10];						/* 每个队对应顶点的入度 */
	EdgeNode *sonNode[MAX_NUM_TEAM+10];					/* 子节点 */
}TPGraphNode;

typedef struct LIST
{
	int iNum;
	int _array[MAX_NUM_TEAM+10];
}List;

int iNumMatch;
TPGraphNode tpGraphNode;
List list;												/* 用于存放拓扑排序后的序列 */

/* 初始化 */
void Init()
{
	int i;

	tpGraphNode.iNumRemain = tpGraphNode.iNumTeam;
	for (i = 1; i <= tpGraphNode.iNumTeam; i++)
	{
		tpGraphNode.iIndegree[i] = 0;
		tpGraphNode.sonNode[i] = NULL;
	}

	list.iNum = 0;
}

void Input()
{
	int i, winner, loser;
	EdgeNode *p;

	for (i = 1; i <= iNumMatch; i++)
	{
		scanf("%d %d", &winner, &loser);
		tpGraphNode.iIndegree[loser]++;					/* 入度+1 */
		p = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));		/* 申请新结点 */
		p->iNum = loser;
		if (NULL == tpGraphNode.sonNode[winner])		/* winner第一次赢得比赛 */
		{
			p->next = NULL;
		}
		else											/* 前插 */
		{
			p->next = tpGraphNode.sonNode[winner];
		}
		tpGraphNode.sonNode[winner] = p;
	}
}

void TopologicalSort()
{
	int i;
	EdgeNode *p, *q;

	while (tpGraphNode.iNumRemain-- > 0)
	{
		for (i = 1; i <= tpGraphNode.iNumTeam; i++)		
		{
			if (0 == tpGraphNode.iIndegree[i])			/* 当找到入度为0的结点后，做以下处理，并跳出，从头开始查找 */
			{
				list._array[list.iNum++] = i;

				p = tpGraphNode.sonNode[i];				/* 释放后继结点 */
				while (NULL != p)
				{
					tpGraphNode.iIndegree[p->iNum]--;	/* 对应的序号的入度-1 */
					q = p->next;	
					free(p);
					p = q;
				}
				tpGraphNode.iIndegree[i] = -1;			/* 标记已处理过的入度为0的结点 */
				break;
			}
		}
	}
}

void Output()
{
	int i;
	for (i = 0; i < list.iNum; i++)
	{
		if (0 == i)
		{
			printf("%d", list._array[i]);
		}
		else
		{
			printf(" %d", list._array[i]);
		}
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	while (~scanf("%d %d", &tpGraphNode.iNumTeam, &iNumMatch))
	{
		Init();
		Input();
		TopologicalSort();
		Output();
	}
	return 0;
}

。