过桥问题

背景:在一个伸手不见五指的黑夜里,有一群人过一独木桥,只有一盏灯,每次只能过两人,于是没过去两个必须回来一个人。

分析:

N:总人数,按所花时间从小到大排序:A<B<......<Y<Z,分别对应所用时间a,b......y,z。

分情况讨论:

假设数据已经按以上规则排好序。

N=1时,taketime=a;

        A  ->  a;

N=2时,taketime=b;

        A,B  ->  b;

N=3时,taketime=a+b+c;

        A,C  ->  c;

        A  <-  a;

        A,B  ->  b;

N=>4时,

       

有两种模式:

        模式一:taketime=2*a+y+z;

        A,Z  ->  z;

        A  <-  a;

        A,Y  ->  y;

        A  <-  a;

       

        模式二:taketime=a+2*b+z;

        A,B  ->  b;

        A  <-  a;

        Y,Z  ->  z;

        B  <-  b;

       

当a+y < 2*b 时用模式一;

当a+y > 2*b 时用模式二;

当a+y = 2*b 时都可用。

根据以上规则,最慢的一组先过河,A和B充当提灯角色(可以这么认为,但B不一定每次都参加)直到最后。

posted @ 2010-08-03 22:49  SubmarineX  阅读(243)  评论(0编辑  收藏  举报