【困难】1095-山脉数组中查找目标值 Find in Mountain Array
题目
（这是一个 交互式问题 ）
给你一个 山脉数组 mountainArr，请你返回能够使得 mountainArr.get(index) 等于 target 最小 的下标 index 值。
如果不存在这样的下标 index，就请返回 -1。
何为山脉数组？如果数组 A 是一个山脉数组的话，那它满足如下条件：
首先，A.length >= 3
其次，在 0 < i < A.length - 1 条件下，存在 i 使得：
A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i]
A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]
你将 不能直接访问该山脉数组，必须通过 MountainArray 接口来获取数据：
MountainArray.get(k) - 会返回数组中索引为k 的元素（下标从 0 开始）
MountainArray.length() - 会返回该数组的长度
注意：
对 MountainArray.get 发起超过 100 次调用的提交将被视为错误答案。此外，任何试图规避判题系统的解决方案都将会导致比赛资格被取消。
为了帮助大家更好地理解交互式问题，我们准备了一个样例 “答案”：https://leetcode-cn.com/playground/RKhe3ave，请注意这 不是一个正确答案。
示例 1：
输入：array = [1,2,3,4,5,3,1], target = 3
输出：2
解释：3 在数组中出现了两次，下标分别为 2 和 5，我们返回最小的下标 2。
示例 2：
输入：array = [0,1,2,4,2,1], target = 3
输出：-1
解释：3 在数组中没有出现，返回 -1。
提示：
3 <= mountain_arr.length() <= 10000
0 <= target <= 10^9
0 <= mountain_arr.get(index) <= 10^9
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-in-mountain-array
解法
方法一：3次二分查找
解题思路
首先第一反应肯定是二分查找，但是问题关键在于target值可能出现在山峰左侧或者右侧，如果直接使用二分查找，我们不能判断找到的target是否有最小的index，在找到了一个比target大或者小的值时，也不能判断应该修改左侧还是右侧的值。
但是如果峰值确定了，问题就被划分为左侧查找和右侧查找两个二分查找问题了。所以，我们首先第1次二分查找用来找到mountain的峰值，此时山峰左侧和右侧就可以分别查找是否存在target，我们先山峰左侧查找target，如果找到了，那么不需第三次查找，否则返回在右侧二分查找的结果
代码
class Solution {
public:
int checkHas(int l, int r, int target, MountainArray &mountainArr, bool left){
while(l <= r){
int mid = (l+r)/2, curr = mountainArr.get(mid);
// cout << l << " " << r << " " << mid << " " << target << " " << curr << endl;
if(curr == target) return mid;
if(curr > target){
if(left) r = mid-1;
else l = mid+1;
}
else{
if(left) l = mid+1;
else r = mid-1;
}
}
return -1;
}
int findInMountainArray(int target, MountainArray &mountainArr) {
int n = mountainArr.length();
int l = 0, r = n-1;
while(l<r){
int mid = (l+r)/2;
if(mountainArr.get(mid) < mountainArr.get(mid + 1)) l = mid+1;
else r = mid-1;
}
int currres = checkHas(0, l, target, mountainArr, true);
if(currres == -1) currres = checkHas(l, n-1, target, mountainArr, false);
return currres;
}
};
方法二：迭代
同样，问题的关键在于不知道target在山峰左侧还是右侧，然而对于山峰的某一个值，也就是mountarr[i]，我们考虑这样三种情况：
-
如果
mountarr[i] == target：如果它左侧还有一个target，那么就是左侧的target的索引，否则本身的索引就是答案 -
如果
mountarr[i] > target：无论i在左侧还是右侧，都可以用二分查找找到两边的target -
如果
mountarr[i] < target：如果在左侧，那target一定在i右侧，如果在右侧，那target在左侧
可以发现，我们如果找到了一个点是≥target的，那么其实就可以认为它就是一个假峰值，可以直接使用二分查找找到它两侧的target；如果＜target，那么我们相当于把山的范围缩小了
所以，对于以l = 0开始r = n-1结尾的山峰，我们取中间的点i = (l+r)/2，如果这个点大于target，那么可以找到其左右的索引(先左后右)；如果这个点等于target，那么就根据它所在的位置找到另一侧的索引比较（如果它本身在左侧不用找右侧，直接返回）；如果小于，就缩小当前山峰的范围，再次寻找假峰值
class Solution {
public:
int checkHas(int l, int r, int target, MountainArray &mountainArr, bool left){
while(l <= r){
int mid = (l+r)/2, curr = mountainArr.get(mid);
if(curr == target) return mid;
if(curr > target){
if(left) r = mid-1;
else l = mid+1;
}
else{
if(left) l = mid+1;
else r = mid-1;
}
}
return -1;
}
int findInMountainArray(int target, MountainArray &mountainArr) {
int n = mountainArr.length();
int l = 0, r = n-1, currres = -1;
while(l <= r){
int mid = (l+r)/2, curr = mountainArr.get(mid);
int before = mid-1;
if(curr > target){
currres = checkHas(l, mid-1, target, mountainArr, true);
if(currres == -1) currres = checkHas(mid+1, r, target, mountainArr, false);
break;
}
else if(curr == target){
currres = mid;
int left = checkHas(l, mid-1, target, mountainArr, true);
if(left != -1) currres = left;
break;
}
else if(before < 0 || mountainArr.get(before) < curr) l = mid+1;
else r = mid-1;
}
return currres;
}
};
