【中等】33-搜索旋转排序数组 Search in Rotated Sorted Array

题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/

解法

方法一：直接搜索

解题思路

如果比第一个位置小，就从后往前搜索，如果比第一个位置大就从前往后搜索，如果发现数字的大小趋势发生了变化或者并找不到，就停掉

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int size = nums.size();
        if(size == 0) return -1;
        if(target == nums[0]) return 0;
        if(target == nums[size-1]) return size-1;
        if(target < nums[0]){
            for(int i = size-2; i >= 0 && nums[i]<nums[i+1]; --i){
                if(target < nums[i]) continue;
                else if(target == nums[i]) return i;
                else if(target > nums[i]) return -1;
            }
            return -1;
        }
        else{
            for(int i = 1; i < size-1 && nums[i-1]<nums[i]; ++i){
                if(target > nums[i]) continue;
                else if(target == nums[i]) return i;
                else if(target < nums[i]) return -1;
            }
            return -1;
        }
        return -1;
    }
};

方法二：二分查找

解题思路

对于一个旋转的序列，第一位一定比最后一位大，而如果将其分成两半，那么一定会分成一个有序序列和一个旋转序列，所以每次将序列一分为二，如果目标值在某个有序序列里，就在有序序列里面查找，否则就去另一个序列里面查找

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int size = nums.size();
        if(size == 0) return -1;
        if(size == 1) return target == nums[0] ? 0 : -1;
        int l = 0, r = size-1;
        while(l<=r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(nums[mid] == target) return mid;
            if(nums[l] <= nums[mid]){
                if(nums[l] <= target && target <= nums[mid]) r=mid-1;
                else if(target < nums[mid] && target > nums[r]) return -1;
                else l = mid+1;
            }
            else{
                if(nums[mid] <= target && target <= nums[r]) l=mid+1;
                else if(target < nums[l] && target > nums[mid]) return -1;
                else r = mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
};class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int size = nums.size();
        if(size == 0) return -1;
        if(size == 1) return target == nums[0] ? 0 : -1;
        int l = 0, r = size-1;
        while(l<=r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(nums[mid] == target) return mid;
            if(nums[l] <= nums[mid]){
                if(nums[l] <= target && target <= nums[mid]) r=mid-1;
                else if(target < nums[mid] && target > nums[r]) return -1;
                else l = mid+1;
            }
            else{
                if(nums[mid] <= target && target <= nums[r]) l=mid+1;
                else if(target < nums[l] && target > nums[mid]) return -1;
                else r = mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
};