2022寒假集训day3
day3：四道检测题，花了大半天时间。
T1
子集和问题
问题描述
子集和问题的一个实例为<S,c>。其中S={x1,x2,…,xn}是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得S1中所有元素的和为c
找不到原题了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[10000000],b[10000000]; int m,i,k=1,s=0; bool f[10000000]; void print(int k) { for (i=1;i<=k;++i)cout<<b[i]<<" "; exit(0); } void search(int k,int s,int m) { int i; if (s>m)return; if (k>n){cout<<"No Solution!";exit(0);} for (i=1;i<=n;++i) if (f[i]) { f[i]=false; s=s+a[i]; b[k]=a[i]; if (s==m){print(k);} else search(k+1,s,m); s=s-a[i]; f[i]=true; b[k]=0; } return ; } int main() { cin>>n; cin>>m; for (i=1;i<=n;++i) cin>>a[i]; for (i=1;i<=n;++i) f[i]=true; search(k,s,m); return 0; }
坑很多啊，除了不要忘记无解，而且No,Solution的S 也需要大写，就无语。硬是卡了很长时间，去做后面的题
这道题大体就是对集合的整体先搜索一遍，然后选取某几个元素与定值相等，并输出这几个元素。
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T2
工作分配问题
设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 c i j c_{ij} cij。试设计一个算法，为每一个人都分配1件不同的工作，并使总费用达到最小。
设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。
Input
输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。
Output
将计算出的最小总费用输出。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1000 int cost[N][N]; int b[N]={0}; int n; int sum; void search(int i,int c) { if(c>sum) return; if(i==n) { if(c<sum) sum=c; return; } for(int j=0;j<n;j++) { if(b[j]==0) { b[j]=1; search(i+1,c+cost[i][j]); b[j]=0; } } } int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { cin>>cost[i][j]; } } sum = N; search(0,0); cout<<sum; return 0; }
T2就是我写起来相对得心应手的一题了，在T1上死磕之后看到它显得无比亲切。
虽然之前做过类似的，整体思路还算清楚，写起来也还是有些犹豫。尤其是中间的search，和T1的不同，而是类似全部枚举再进行比较。
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T3
装载问题
题目描述
有一批共 n 个集装箱要装上艘载重量为 c 的轮船，其中集装箱 i 的重量为 wi 。找出一种最优装载方案，将轮船尽可能装满，即在装载体积不受限制的情况下，将尽可能重的集装箱装上轮船。
输入
第一行有2个正整数n和c。n是集装箱数，c是轮船的载重量。第2行中有n个正整数，表示集装箱的重量（0<n<10000,0<c<32767)。
输出
计算出的最大装载重量输出。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxx,ans,n,c,sz[10000];
void search(int i,int k=0) {
if(maxx>c) return ;
if(k==i+1) {
ans=max(ans,maxx);
return ;
}
if(maxx+sz[k]<=c) {
maxx+=sz[k];
search(i,k+1);
maxx-=sz[k];
}
search(i,k+1);
}
int main() {
cin>>n>>c;
for(int i=1; i<=n; i++)
cin>>sz[i];
sort(sz+1,sz+n+1);
search(n);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
困扰了很长时间，虽是第三题但却是最后一个做出来的。
尽可能的去寻找最大的重量使船尽可能的装满。
首先读题不仔细，应该把整道题全部读懂并且有具体思路之后在写代码，而不是边想边写，会使效率低下，并且一直困扰在一个位置。
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T4
字符序列
从三个元素的集合[A，B，C]中选取元素生成一个N个字符组成的序列，使得没有两个相邻字的子序列（子序列长度=2）相同。例：N = 5时ABCBA是合格的，而序列ABCBC与ABABC是不合格的，因为其中子序列BC，AB是相同的。
对于由键盘输入的N(1<=N<=12)，求出满足条件的N个字符的所有序列和其总数。
测试数据：
输入：4
输出：72
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,sum=0; int ans[15]; bool pd() { int cnt=0; for(int i=3; i<=n; i++) { if(ans[i]==ans[i-2]) cnt++; else cnt=0; if(cnt==2) return 0; } return 1; } void dfs(int x) { if(x==n+1) { if(pd()) sum++; return; } for(int i=1;i<=3;i++) { ans[x]=i; dfs(x+1); } } int main() { scanf("%d",&n); dfs(1); printf("%d",sum); return 0;; }
前面一直在用search，这道就换成深搜了。
思路还算清晰，很快就qie掉了。
本日总结：
search掌握不算太熟练，做题分析不到位，细节浪费很长时间。
对一些算法也进行了强化，但还是有所欠缺，多加练习。
