2022寒假集训day2
day1:学习seach和回溯,初步了解。
day2:深度优化搜索
T1
洛谷P157:https://www.luogu.com.cn/problem/P1157
题目描述
排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从nnn个元素中抽出rrr个元素(不分顺序且r≤n)r \le n)r≤n),我们可以简单地将nnn个元素理解为自然数1,2,…,n1,2,…,n1,2,…,n,从中任取rrr个数。
现要求你输出所有组合。
例如n=5,r=3n=5,r=3n=5,r=3,所有组合为:
123,124,125,134,135,145,234,235,245,34512 3 , 1 2 4 , 1 2 5 , 1 3 4 ,1 3 5 , 1 4 5 , 2 3 4 , 2 3 5 , 2 4 5 , 3 4 5123,124,125,134,135,145,234,235,245,345
输入格式
一行两个自然数n,r(1<n<21,0≤r≤n)n,r(1<n<21,0 \le r \le n)n,r(1<n<21,0≤r≤n)。
输出格式
所有的组合,每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列,每个元素占三个字符的位置,所有的组合也按字典顺序。
day1用search写的,今天换成dfs
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[25]; int N,R; void dfs(int k){ if(k>R){ for(int i=1;i<=R;i++){ printf("%3d",a[i]); } printf("\n"); return; } for(int i=a[k-1]+1;i<=N;i++){ a[k]=i; dfs(k+1); } } int main(){ cin>>N>>R; dfs(1); return 0; }
dfs给我的第一印象就是和search没有太大区别,我个人觉得dfs比较好写(doge
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T3
题目描述
在浙江师范大学 ACM 集训队,队员平时集训脑力劳动力比较重。为了劳逸结合,我们敬爱的韩老师准备了一场拔河比赛,让队员放松心情。
为了拔河比赛的公正性,韩老师提出以下要求:
1、 拔河比赛两边人数最多不能相差 1 1 1 。
2、每个队员都有体重,我们要使两边比赛的人体重和相差最小。
现在有 N N N 个队员,韩老师想你帮忙分配,并且把分配后两边体重和之差最小值输出。
输入格式
首先输入 T T T ,表示有 T T T 组样例。
每个样例:
首先输入人数 N N N,占一行。
后面跟着 N N N 个数,表示 N N N个人的体重 W 1 − W n W_1 - W_n W1−Wn。
输出格式
对于每个样例输出一行,一个整数表示两边体重之差的绝对值。
解析:
我们只需要构造一组,它的体重越接近全体体重和的一半越好,这组成员的选择,我们可以遍历每个人,要么取要么不取,并且人数为一半,就构成一种方案,在所有方案中找到最小的差值,就是答案。用dfs搜索,需要传递(当前第几个人,已经选取几个人,已经选取体重的总和。)
void dfs(int x,int y,int z){ if(x>n) return; if(y==n/2){ res=min(res,abs(z*2-sum)); return; } dfs(x+1,y,z); dfs(x+1,y+1,z+a[x]); } int main(){ int t; cin>>t; while(t--){ cin>>n; sum+=0; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; sum+=a[i]; } res=1000000; dfs(1,0,0); cout<<res; } return 0; }
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