洛谷P2634 [国家集训队]聪聪可可 (点分治)
题目描述
聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。
他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。
聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
输入输出格式
输入格式:
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行,每行3个整数x、y、w,表示x号点和y号点之间有一条边,上面的数是w。
输出格式:
以即约分数形式输出这个概率(即“a/b”的形式,其中a和b必须互质。如果概率为1,输出“1/1”)。
输入输出样例
说明
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据,n<=20000。
题解:仍然不讲点分只讲暴力,距离为三的点对该怎么获得?显然对于某点他到两个儿子的路径%3的值为1和2,统计总方案数为cnt1*cnt2*2,其次距离%3为0的方案数为cnt0*cnt0
接着需要容斥去一下重
代码如下:
#include<map> #include<set> #include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define mp make_pair #define pii pair<int,int> using namespace std; vector<pii> g[20010]; int n,size[20010],vis[20010],f[20010],cnt[3],ans; void get_size(int now,int fa) { size[now]=1; f[now]=fa; for(int i=0;i<g[now].size();i++) { if(g[now][i].first==fa||vis[g[now][i].first]) continue; get_size(g[now][i].first,now); size[now]+=size[g[now][i].first]; } } int get_zx(int now,int fa) { if(size[now]==1) return now; int son,maxson=-1; for(int i=0;i<g[now].size();i++) { if(g[now][i].first==fa||vis[g[now][i].first]) continue; if(maxson<size[g[now][i].first]) { son=g[now][i].first; maxson=size[g[now][i].first]; } } int zx=get_zx(son,now); while(size[zx]<(size[now]-size[zx])*2) zx=f[zx]; return zx; } void get(int now,int fa,int dis) { cnt[dis%3]++; for(int i=0;i<g[now].size();i++) { if(g[now][i].first==fa||vis[g[now][i].first])continue; get(g[now][i].first,now,dis+g[now][i].second); } } int calc(int now,int dis) { cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=0; get(now,0,dis); int tmp=cnt[0]*cnt[0]+cnt[1]*cnt[2]*2; return tmp; } int solve(int now) { ans+=calc(now,0); vis[now]=1; for(int i=0;i<g[now].size();i++) { if(vis[g[now][i].first]) continue; ans-=calc(g[now][i].first,g[now][i].second); get_size(g[now][i].first,0); int zx=get_zx(g[now][i].first,0); solve(zx); } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++) { int from,to,cost; scanf("%d%d%d",&from,&to,&cost); g[from].push_back(mp(to,cost)); g[to].push_back(mp(from,cost)); } solve(1); int anns=ans; int div=n*n; int gg=__gcd(anns,div); printf("%d/%d\n",anns/gg,div/gg); }