[定理证明]正态随机过程又是马尔科夫过程的充要条件（高斯-马尔科夫过程的充要条件）

 

必要性的证明

充分性的证明

参考

参考1：《概率论与数理统计教材》（茆诗松，第二版）

参考2：[公式推导]用最简洁的方法证明多元正态分布的条件分布

参考3：《线性统计模型-线性回归与方差分析》（王松桂）

参考3：百度文库--《随机过程-正态马尔科夫过程》。

 

 

后续更新：

在定理1的基础上证明的定理2：

 

定理2就很有实用价值，由于平稳序列具有遍历性，所以就可以用样本自协方差函数来代替总体协方差函数，从而来根据函数是否为指数函数来判别序列是否具有马尔科夫性。