二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

 

代码：

class Solution {
public:
　　int NumberOf1(int n) {
　　　　int count = 0;　　
　　　　while(n!=0) {
　　　　　　n = n & (n-1);
　　　　　　count++;
　　　　}
　　　　return count;
　　}
};

这种解法真的很巧妙。例如1100，我们让1100-1 这样就变成1011， 目的就是让从最右边的1开始，每个位置的0 1 发生转变，然后我们在让 1100 和 1011 与一下，这样就变成可1000，可以发现结果就变成了从刚才那位从1变成0的那位起都变成了0， 然后我们通过循环，来使得被判断的数为0时就是所以1的个数。

以下是别人的分析，我讲的有点不清楚，看下下面的解释可以很容易看懂。

分析一下代码： 这段小小的代码，很是巧妙。

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。