数据库学习笔记13_decomposition of bcnf and 3nf ultimate version

  话说这本书也是够奇怪的，前面义正词严的讲了一个decomposition method of BCNF然后后面又说这个方法并不充分……嘛，开讲。

  根据笔记10的内容，再拆分一个非BCNF的数据表的时候，我们有说过，发现函数依赖LA(a)->LA(b)不符合BCNF的时候，正确的做法是将LA(a)，LA(b)拆开做一个表，然后R-LA(a)+LA(b)再做一个表。

  但是新出来的表能满足bcnf么？未必，但是它至少接近了一点：

  让我们来看以下例子：

    有R(A,B,C,D,E),有F:A->B,BC->D.,

    那么很明确，A->B是不符合BCNF的定义（事实上这个说法也是存在问题的，待会再说

    那么就拆分，成为：R1(A，B) R2(ACDE)，然后我们发现，BC于R2没有关系了，按照以前的说法，这就拆分完成了。

    但是并没有。

    由F可推出AC->D,所以R2仍然不是一个BCNF的关系。

  问题出在哪里呢？问题在于，每一次拆分表，表内带有的Fnew应为F+ 内带有拆封出来的部分，这样才是真正的概念上的拆分，而这个时候，我们又不得不回到BCNF概念上的问题：

  BCNF的概念是什么？

  对于每一个存在于F+中的函数依赖，其必须满足以下两个条件中的一个：

  1.这个函数依赖是自导的（不重要的 trivial）

  2.对于依赖LA(a)->LA(b),LA(a)为该关系的一个超键。

  那尴尬的事情就发生了，因为根据书上的例子，我可以提出一个R(A,B,C,D,E),A->B,B->CDE.

  我们可以推得，A为该关系的一个超键，但是这个超键是由F+给予的，而并非由函数直接给出的

  （或者求得A⁺

  所以，对于任何一个拆分，因为涉及到超键的概念，而不计算F+或者A就无法获得其超键，所以一个替换的判别算法为：

  计算出F⁺

  易得任何拆分所得schema的函数依赖都基于F+,故对于F+中所存在的函数依赖左端，求得其在函数依赖的最大右端，然后判断其是否已经被拆分（被拆分即不成立）若没有拆分，则拆分处理，若已拆分，则不处理。

  或者可以直接求得属性全排列，然后对每个排列求其闭包，若求得闭包，且闭包不为（R-闭包来源属性集）,则这个依赖存在且不满足BCNF，拆分之，过程几乎和上一个一样。

    3nf的分法

    求得Fc

    对于Fc中每一个函数LA(a)->LA(b)创建一个表LA(a)LA(b)

    对于任何的候选键，如果上述创建的表里没有一个包含它们，则创建一个新的表，属性是该候选键

    对于任意一个上述的表的二元组a,b，若a是b的子集，则删去a，若b是a的子集，则删去b,直到没有东西可以删为止。

    返回结果。