数据库学习笔记_11_canonical cover

   canonical cover:即函数依赖的最小覆盖，假设我们要在一个数据库里加上一条数据，那么我们得确定它不违背任意一条函数依赖，但是如果在函数依赖很多的情况下，那么这个检查就非常的costly.为了简化，我们得把目前的函数依赖变成一个简化的函数依赖，使得它满足其简化前和简化后的闭包相等，但是由于函数依赖的个数减少，检查就变得容易。

  定义extraneous attribute为外来属性，即在对应函数依赖中“不必要的属性”

1.A是属性集LA(a)的外来属性，如果A为LA(a)的子集，且F和(F-{LA(a)->LA(b)})并{(LA(a)-A)->LA(b)}的闭包相同

2.A是属性集LA(b)的外来属性，如果A为LA(b)的子集，且F和(F-{LA(a)->LA(b)})并{LA(a)->(LA(b)-A)}的闭包相同

  就算法来说，是：

  set Fc=F

  while(Fc change)

  {

    for any pair of fa(LA(a)->LA(b)),fb(LA(c)->LA(d))

      if(a==c) delete fa,fb,and add fc(LA(a)->LA(bd))

    for every fa in Fc test if it contains a extraneous attribute under Fc

      if it has then delete it.

  }

然后是extraneous attribute的判定

  如果A在LA(b)中，那么A为LA(b)的EA,if(这里的F指代的是检验时输入的函数依赖集)

    设F’=(F-LA(a)->LA(b))并{LA(a)->(LA(b)-A)}

    则在F’中求得LA(a)⁺ ，若A在LA(a+)中，说明A时多余的

  （拓展：其实讲道理，要求的化只需要求单个属性是否为EA就好了，因为若存在大于一个的属性集为EA时，其单个属性必定为EA,但是其加上其他属性却不一定为EA，故单个查找算是容易控制规模的方法）

  若A在LA(a)中，那么那么A为LA(a)的EA, if:

    设LA(y)为LA(a)-A,求得LA(y)⁺   查看LA(y)⁺ 是否包含LA(b),若包含，则A为多余属性