求最长不下降序列

给一个序列，求他的最长不下降序列。（并不是连续的序列）

题意不多叙述了。

 

思路：

　　定义一个f [ ] 数组，这个数组是用来保存 第 i 个元素的最长不下降序列值。

　　f [ ]数组里面的最大值，就是最长子序列。

 

例如：

　　arr  13  7  9  16  38  24  37  18  44  19  21  22

　　f　  1    1  2   3    4    4   5     4    6    5    6    7

状态转移方程：

　　初始化，所以f [ i ] = 1；

　　if (arr [ j ] <= arr [ i ] )   f [ i ] = max ( f [ i ] , f [ j ] + 1) ;

结果：

　　输出 f 数组里面的最大值

时间复杂度：

　　O（ n * n ），两个循环。