11.盛最多水的容器
https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/
给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1
示例 3:
输入:height = [4,3,2,1,4]
输出:16
示例 4:
输入:height = [1,2,1]
输出:2
提示:
n = height.length
2 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 3 * 104
来源:力扣(LeetCode)
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一开始看到这个题,觉着还挺简单,首先考虑最左边,找到第一个最高的,因为矮的肯定没有高的存的水多,然后从右边遍历,找面积最大的,但是想了想,不对,首先一个反例就是,如果右边都很矮,最高的也比最左边的矮,那么从左边找最高的就没意义了,还减少了面积。所以看了题解,发现使用双指针。
为什么使用双指针,按照题解中介绍,因为有两个边界,所以正好可以覆盖。使用双指针,初始值肯定一个在最左边,一个在最右边,那么后续呢?如何遍历呢?向中间移动,移动短的那一个。为什么移动短的那一个呢?因为如果移动长的,那么这个水池高最高还是短的那根,所以不可能容积变大,肯定变小,因为长度还变小了。如果移动短的,那么下一个有可能高度会变高,这样容积就有可能会变大。代码如下
class Solution {
public:
int sumarea(int i, int j, vector<int>& height1)
{
int a = height1[i];
if(height1[j] < a)
{
a = height1[j];
}
return a * (j - i);
}
int maxArea(vector<int>& height) {
int lefti = 0;
int righti = height.size() - 1;
int maxnum = 0;
while(lefti < righti)
{
int tmparea = sumarea(lefti, righti, height);
if(tmparea > maxnum)
{
maxnum = tmparea;
}
if(height[lefti] > height[righti])
{
righti--;
}
else
{
lefti++;
}
}
return maxnum;
}
};