11.盛最多水的容器

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

n = height.length
2 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 3 * 104

来源：力扣（LeetCode）
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一开始看到这个题，觉着还挺简单，首先考虑最左边，找到第一个最高的，因为矮的肯定没有高的存的水多，然后从右边遍历，找面积最大的，但是想了想，不对，首先一个反例就是，如果右边都很矮，最高的也比最左边的矮，那么从左边找最高的就没意义了，还减少了面积。所以看了题解，发现使用双指针。

为什么使用双指针，按照题解中介绍，因为有两个边界，所以正好可以覆盖。使用双指针，初始值肯定一个在最左边，一个在最右边，那么后续呢？如何遍历呢？向中间移动，移动短的那一个。为什么移动短的那一个呢？因为如果移动长的，那么这个水池高最高还是短的那根，所以不可能容积变大，肯定变小，因为长度还变小了。如果移动短的，那么下一个有可能高度会变高，这样容积就有可能会变大。代码如下

class Solution {
public:
    int sumarea(int i, int j, vector<int>& height1)
    {
        int a = height1[i];
        if(height1[j] < a)
        {
            a = height1[j];
        }
        return a * (j - i);
    }
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int lefti = 0;
        int righti = height.size() - 1;
        int maxnum = 0;
        while(lefti < righti)
        {
            int tmparea = sumarea(lefti, righti, height);
            if(tmparea > maxnum)
            {
                maxnum = tmparea;
            }
            if(height[lefti] > height[righti])
            {
                righti--;
            }
            else
            {
                lefti++;
            }
        }
        return maxnum;
    }
};