用图片理解dfs和bfs

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　　我们常听过广搜，深搜。那么他们到底是什么呢？

　　深搜就是深度优先的搜索方式，简称dfs。广搜就是宽度优先的搜索方式，简称bfs。

　　*1.下面让我们先来看一下深度搜索，也就是dfs。

　　先给出最初的定义：

一dfs遍历二叉树：

　　从根开始一直向下搜索，就像树根一直向下生长一样。直到搜到最底，就往回走，称为回溯。

这样我们就可以把整棵树都搜一遍。

　　但是我们如何实现呢，这就需要先了解一下他的好搭档--栈。栈是一种存放数据的结构，遵循“先进后

出”的原则。如图：　　栈中原来包含1和2，现在我们把4放了进去。当我们从栈中取出来的时候，需要先把最上面的元素先取

出来，也就是先取出4。

　　同样我们要把1取出来，就要先把2取出来。

　　假如我们想要走一个迷宫，并走遍每个角落。从一个点出发，1，2，3，4分别记为往上，下，左，

右走。我们想走哪一步我们就先把他放进栈，走完我们就把他取出来。（这里把2放在上面是方便说

明，不必纠结），如图：

　　最上面的是2，就是向下走的意思。下图表示我们要走迷宫的一部分（没有数字的是我们的起点）：

　　因为栈是“先进后出”的，我们要到达1，3，4这3个地点（同等于要把1，3，4取出来）。按照栈的结构，我们就要先把2取出来，即先走2这个方向。

　　走到2之后，我们又多了5，6，7这3个新的目标。我们按上面那样，再把5，6，7放进栈中。

最后栈变成：

像上面那样，我们想要取出5，6，就要先取出7。

如此循环往复，我们就向下一直走，走到底。

所以dfs就像莽夫，认准一条路一直走，直到走到底。

　　dfs原理大致如此，具体操作我们可以使用c++里面的stack实现。（感兴趣可以百度了解一下）。还

有一种比较常用的方法，就是调用函数的递归。

　　下面是一个递归函数：

void func(int i){
    //上部分
    func(i);
    //下部分
}

 

 

如果我们把函数展开：

void func(int i){
    //上部分
    func(i){
        //上部分
        func(i){
            //上部分
            func(i){
                //上部分
                ......一直循环下去
                //下部分
            }
            //下部分
        }
        //下部分
    }
    //下部分
}

 

 

我们可以发现，递归是先把上部分内容实现完，再实现下部分内容。

结合上面的二叉树，让我们把“上部分”改为“访问左子树”，“下部分”改为“访问右子树”：

void tree(int i){
    //访问1(左)
    tree(i){
        //访问3（左）
        
        //访问4（右）
    }
    //访问1（右）
}

 

 

可以看到，他和二叉树从上往下走基本一致。

 

*2.下面就介绍bfs--也就是我们常说的广度搜索。同样让我们看看二叉树怎么走：

　　先把每一行走完，再到下一行。就是先把最近的路走了。

　　就像我们眼镜掉了，在地上找，肯定是要把最近的先找了。周围摸过了，再走远一点。广度搜索就是

如此。

　　像dfs一样，bfs也有一个好搭档。他就是队列：

　　队列和栈一样，也是一种存放数据的结构。不过他是遵从“先进先出”的原则。

　　如图，数据4从上面进，数据1从下面出。

　

　　就以上面的例子为例，我的眼镜掉了，我要找到它。1，2，3，4分别代表向上，下，左，右找。同样，我们把我们的目标放进队列，找完一个地方就把对应的数字取出来。这次我们先向下找，就是（先把2放进队列，再把3，4，1依次放进队列）。

可惜2这个地方没有找到眼镜，我只能找下一处。（2没找到，把2取出来）

我们想在2周围再找，先把5，6，7定为我们的目标（放进队列）。

想要找5，6，7，我们就要把3先找了（先把3取出来），不然越走离眼镜越远了。

同理不断找下去，

终于我们四周都找遍了，还是没找到。只能再找5。

终于在5找到了，bfs也结束了。

　　实现bfs，要使用c++的队列才能实现。（接下来请自行百度）

LAST：从dfs,bfs的性质，我们可以看出，

　　dfs因为可以使用递归，使用比较方便，比如我要走遍迷宫的每一个角落，就可以用dfs。

　　再比如，我要找到迷宫最近的存档点，这时bfs就能发挥他的用处了。

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