排序算法

排序算法

排序的基本概念：

排序：给定一组记录的集合{r1, r2, ……, rn}，其相应的关键码分别为{k1, k2, ……, kn}，排序是将这些记录排列成顺序为{rs1, rs2, ……, rsn}的一个序列，使得相应的关键码满足ks1≤ks2≤……≤ksn（称为升序）或ks1≥ks2≥……≥ksn（称为降序）。
正序：待排序序列中的记录已按关键码排好序。
逆序（反序）：待排序序列中记录的排列顺序与排好序的顺序正好相反。
趟：在排序过程中，将待排序的记录序列扫描一遍称为一趟。通常，一次排序过程需要进行多趟扫描才能完成

排序算法的稳定性：

假定在待排序的记录集中，存在多个具有相同键值的记录，若经过排序，这些记录的相对次序仍然保持不变，即在原序列中，ki=kj且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

对于不稳定的排序算法，只要举出一个实例，即可说明它的不稳定性；而对于稳定的排序算法，必须对算法进行分析从而证明稳定的特性。

排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的：
不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法，
而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。

稳定性比较：
所有排序方法可分为两类，
（1）一类是稳定的，包括直接插入排序、起泡排序、和归并排序，基数桶式排序；
（2）另一类是不稳定的，包括直接选择排序、希尔排序、快速排序和堆排序。

排序的分类：

排序的分类——根据排序数据在内存中还是在外存中：
1.内排序：在排序的整个过程中，待排序的所有记录全部被放置在内存中
2. 外排序：由于待排序的记录个数太多，不能同时放置在内存，而需要将一部分记录放置在内存，另一部分记录放置在外存上，整个排序过程需要在内外存之间多次交换数据才能得到排序的结果。

排序的分类——根据排序过程中所进行的基本操作分类：
1. 基于比较：基本操作——关键码的比较和记录的移动，其最差时间下限已经被证明为O（nlog2n）。
2. 不基于比较：根据关键码的分布特征。比如，桶式排序，基数排序（多关键字排序）
基于比较的内排序：
1. 插入排序
2. 交换排序
3. 选择排序
4. 归并排序
不基于比较的内排序：
1. 分配排序
2.桶式排序
3.基数排序

算法简单性比较：
从算法简单性看，
（1）一类是简单算法，包括直接插入排序、直接选择排序和起泡排序，
（2）另一类是改进后的算法，包括希尔排序、堆排序、快速排序、归并排序和基数排序，这些算法相对比较复杂。

时空复杂度比较：

时间复杂度比较：（基本操作）（内排序在排序过程中的基本操作：⑴比较：关键码之间的比较；⑵移动：记录从一个位置移动到另一个位置。 ）

空间复杂度比较：（辅助存储空间）（在数据规模一定的条件下，除了存放待排序记录占用的存储空间之外，执行算法所需要的其他存储空间。）