[Leetcode]10. 正则表达式匹配

题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖整个字符串s的，而不是部分字符串。

• 示例 1：

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

• 示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

• 示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

• 示例 4：

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

• 示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false

• 提示：

0 <= s.length <= 20
0 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

第一种解法（递归）

class Solution2 {

  public boolean isMatch(String s, String p) {
    if (p.length() == 0) {
      return s.length() == 0;
    }
    if (p.length() > 1 && p.charAt(1) == '*') {
      //aaa a*
      //*匹配0次a或1次a
      return isMatch(s, p.substring(2)) ||
          (s.length() != 0 && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.')
              && isMatch(s.substring(1), p));
    } else {
      //aaa aa.
      //第一个字符相等，继续匹配之后的
      return (s.length() != 0 && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.') && isMatch(
          s.substring(1), p.substring(1)));
    }
  }

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(new Solution2().isMatch("aa", "a"));
    System.out.println(new Solution2().isMatch("aa", "a*"));
    System.out.println(new Solution2().isMatch("aa", "a."));
    System.out.println(new Solution2().isMatch("ab", ".*"));
    System.out.println(new Solution2().isMatch("aab", "c*a*b"));
  }
}

第二种解法（递归+记忆化）

class Solution4 {

  public boolean isMatch(String s, String p) {
    Boolean[][] memo = new Boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
    return isMatch(s, 0, p, 0, memo);
  }

  private boolean isMatch(String s, int sStart, String p, int pStart, Boolean[][] memo) {
    if (pStart >= p.length()) {
      return sStart >= s.length();
    }
    if (memo[sStart][pStart] == null) {
      boolean res;
      //p剩余长度大于1，且从pStart开始第二个字符为*
      if (p.length() - pStart > 1 && p.charAt(pStart + 1) == '*') {
        //*匹配0次前面的字符
        if (isMatch(s, sStart, p, pStart + 2, memo)) {
          res = true;
        } else {
          //s字符串遍历结束了
          if (sStart >= s.length()) {
            res = false;
          } else {
            //匹配s结尾的一个字符，继续匹配下一个字符
            res = match(s, sStart, p, pStart) && isMatch(s, sStart + 1, p, pStart, memo);
          }
        }
      } else {
        if (sStart >= s.length()) {
          res = false;
        } else {
          res = match(s, sStart, p, pStart) && isMatch(s, sStart + 1, p, pStart + 1, memo);
        }
      }
      memo[sStart][pStart] = res;
    }
    return memo[sStart][pStart];
  }

  private boolean match(String s, int sStart, String p, int pStart) {
    char pChar = p.charAt(pStart);
    char sChar = s.charAt(sStart);
    return pChar == '.' || pChar == sChar;
  }

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(new Solution4().isMatch("aa", "a"));
    System.out.println(new Solution4().isMatch("aa", "a*"));
    System.out.println(new Solution4().isMatch("aa", "a."));
    System.out.println(new Solution4().isMatch("ab", ".*"));
    System.out.println(new Solution4().isMatch("aab", "c*a*b"));
  }
}

和第一种方法类似，加上了记录每个字符串下标的查询结果。

动态规划

class Solution {

  public boolean isMatch(String s, String p) {
    int m = s.length();
    int n = p.length();
    boolean[][] memo = new boolean[m + 1][n + 1];
    //表示空串和空串匹配
    memo[0][0] = true;
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
      for (int j = 1; j <= n; j++) {
        if (p.charAt(j - 1) == '*') {
          //匹配0次
          memo[i][j] = memo[i][j - 2];
          //匹配1次
          if (match(s, i, p, j - 1)) {
            memo[i][j] = memo[i][j] || memo[i - 1][j];
          }
        } else {
          if (match(s, i, p, j)) {
            memo[i][j] = memo[i - 1][j - 1];
          }
        }
      }
    }
    return memo[m][n];
  }

  public boolean match(String s, int i, String p, int j) {
    if (i == 0) {
      return false;
    }
    char pChar = p.charAt(j - 1);
    char sChar = s.charAt(i - 1);
    return pChar == '.' || pChar == sChar;
  }

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(new Solution().isMatch("aa", "a"));
    System.out.println(new Solution().isMatch("aa", "a*"));
    System.out.println(new Solution().isMatch("aa", "a."));
    System.out.println(new Solution().isMatch("ab", ".*"));
    System.out.println(new Solution().isMatch("aab", "c*a*b"));
  }
}