第六章 函数和宏定义实验（2）

C程序设计实验报告

实验项目：

1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数

姓名：  刘健斌  实验地点：教室514   实验时间：5.16

一、实验目的与要求

1、利用复化梯形公式计算定积分

1. 掌握C语言中定义函数的方法
2. 掌握通过“值传递”调用函数的方法

2、计算Ackerman函数

1. 掌握递归函数的设计方法
2. 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

1. 写出解决该问题的递归算法：
   
2. 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
3. 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

4、编写计算学生年龄的递归函数

1. 写出解决该问题的递归算法：
   递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
   
2. 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
3. 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

5、编写递归函数实现Ackman函数

1. 根据递归公式编写递归函数；
2. 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

二、实验内容

6.4.2.1 、实验练习：

1问题的简单描述：

（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为

则复化梯形求积公式为

其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。程图如图下图所示：

2、实验代码：

/*sab.h*/
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
    double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t); 
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    return result;
}

/*2-1.cpp*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include "sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}

main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("%f",result);
    return 0;
}

/*2-2.cpp*/
#include<stdio.h>
#include "sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("请输入a，b，n:");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("%lf",result);
return 0;
}

输出：

3、问题分析：自己编写的文件，要用" "，而不是用< >；还有就是字符的类型不能错，之前我把%lf写成%f，结果就不一样了

6.4.2.2 、实验练习：

1问题的简单描述：

       具体要求如下：

（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。

（2）编制一个主函数，由键盘输入n，x，y，调用（1）中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数

（3）在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。

（4）输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。

方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
1n,x,y为非负整数，且

流程图如下图所示：

2实验代码：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
    a=x+1;
    else if(n==1&&y==0)
    a=x;
    else if(n==2&&y==0)
    a=0;
    else if(n==3&&y==0)
    a=1;
    else if(n>=4&&y==0)
    a=2;
    else if(n!=0&&y!=0)
    a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
    return a;
}
main()
{
    int n,x,y,result;
    printf("please input n,x,y:");
    scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
    if(n<0||x<0||y<0)
    printf("输入错误，n，x，y为非负整数。"); 
    result=Ack(n,x,y);
    printf("Ack (%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
}

输出：

3问题分析：无

6.4.3.1、实验练习：

1问题的简单描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。程序流程图如下图所示：

2实验代码：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
    if(y==1)
    return x;
    else if(y>=2)
    return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
    int num,power;
    long answer;
    printf("输入一个数：");
    scanf("%d",&num);
    printf("输入幂次方：");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("结果是：%ld\n",answer);
}

输出：

3问题分析：无

6.4.3.2、实验练习：

1问题的简单描述：

用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。流程图如下图所示：

2实验代码：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    c=10;
    else if(n>1)
    c=age(n-1)+2;
    return c;
}
main()
{
    int n=5,result;
    result=age(n);
    printf("第五位同学的年龄：%d",result);
}

输出：

3问题分析：无

6.4.3.3、实验练习：

1问题的简单描述：

• 问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：
  

其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。程序流程图如下图所示：

2实验代码：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
    if(m==0)
    return n+1;
    if(n==0)
    return Acm(m-1,1);
    if(n>0&&m>0)
    return Acm(m-1,Acm(m,n-1));
}
int main()
{
    printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",Acm(2,1),Acm(3,2));
    return 0;
}

输出：

3问题分析：无

三、实验小结

要注意数据的类型，有时候不同类型的数据会出现不同的答案